أ) ارسم قطعة مستقيم \([RS]\) حيث \(SR = 4\,\text{cm}\). ب) ارسم الدائرة \((\mathcal{C})\) مركزها \(R\) وشعاعها \(3\,\text{cm}\)، والدائرة \((\mathcal{C}')\) مركزها \(S\) وشعاعها \(6\,\text{cm}\). الدائرتان تتقاطعان في النقطتين \(T\) و \(U\).
أ) قارِن البُعدين \(TR\) و \(UR\). ب) هل النقطة \(S\) متساوية البُعد عن \(T\) و \(U\)؟ ج) هل المستقيم \((SR)\) هو الموسّط العمودي للقطعة \([UT]\)؟ د) هل \(T\) و \(U\) متناظرتان بالنسبة إلى المستقيم \((SR)\)؟
هل نصف المستقيم \([SR)\) هو منصّف الزاوية \(\widehat{UST}\)؟
لم تبدأ بعد
💡 الخطوة 1 — الفهم والتخطيط
\(T\) و \(U\) على الدائرة \((\mathcal{C})\) مركزها \(R\) ⇒ \(RT = RU\) (شعاعان). وعلى \((\mathcal{C}')\) مركزها \(S\) ⇒ \(ST = SU\) (شعاعان).
📝 الخطوة 2 — التطبيق
\(TR = UR = 3\) ⇒ \(R\) على الموسّط العمودي لـ \([TU]\). و \(TS = US = 6\) ⇒ \(S\) متساوية البُعد عن \(T\) و \(U\)، فهي أيضًا على الموسّط العمودي لـ \([TU]\).
✅ الخطوة 3 — التحقق والخلاصة
\(R\) و \(S\) على الموسّط العمودي لـ \([TU]\) ⇒ \((SR)\) هو الموسّط العمودي لـ \([TU]\). ومنه \(T\) و \(U\)متناظرتان بالنسبة إلى \((SR)\)، ونصف المستقيم \([SR)\) يُنصّف الزاوية \(\widehat{UST}\). ✅