نعتبر قطعة مستقيم \([IJ]\) حيث \(IJ = 3\,\text{cm}\).
أ) ارسم الدائرة \((\mathcal{C})\) التي مركزها \(I\)، والدائرة \((\mathcal{C}')\) التي مركزها \(J\) وشعاعها \(2\,\text{cm}\) (شعاع \((\mathcal{C})\) غير واضح تمامًا في المسح؛ مرسومتان بحيث تتقاطعان).
ب) ما هي الوضعية النسبية للدائرتين \((\mathcal{C})\) و \((\mathcal{C}')\)؟
ج) الدائرتان تتقاطعان في النقطتين \(A\) و \(B\). بيّن أنّ \(A\) و \(B\) متناظرتان بالنسبة إلى المستقيم \((IJ)\).
د) ما هو محور تناظر الشكل المتحصّل عليه؟ علّل.
مركزا الدائرتين \(I\) و \(J\) على المستقيم \((IJ)\). نقطتا تقاطع دائرتين متناظرتان بالنسبة إلى مستقيم مركزيهما.
\(A\) و \(B\) على \((\mathcal{C})\) ⇒ \(IA = IB\)، وعلى \((\mathcal{C}')\) ⇒ \(JA = JB\). إذن \(I\) و \(J\) كلتاهما على الموسّط العمودي لـ \([AB]\).
\((IJ)\) هو الموسّط العمودي لـ \([AB]\)، إذن \(A\) و \(B\) متناظرتان بالنسبة إلى \((IJ)\)، و \((IJ)\) هو محور تناظر الشكل. ✅