نعتبر نقاطًا \(A\) و \(B\) و \(C\) ومناظِرها \(A'\) و \(B'\) و \(C'\) على التوالي بالنسبة إلى مستقيم \((\Delta)\). اربِط بسهمٍ كلَّ جملة من العمود الأوّل بما يمكن أن يَنتج عنها في العمود الثاني (تمرين وصل):
| العمود الأوّل (الفرضية) | العمود الثاني (النتيجة) |
|---|---|
| \((BC)\parallel(B'C')\) | \(AB = 5\) |
| \(A'C' = B'C'\) | \(A,B,C\) على استقامة واحدة |
| \(C\in(A'B')\) | \((AB)\) يقطع \((\Delta)\) |
| \(A'C' = 5\) | \(\widehat{BAC} = 25°\) |
| \((A'B') = (AB)\) | \(C\) منتصف \([AB]\) |
| \(C\equiv C'\) (متطابقتان) | \((AB)\perp(\Delta)\) |
| \(\widehat{A'B'C'} = 25°\) | \((BC)\parallel(\Delta)\) |
| \(C\in(\Delta)\) |
المبدأ: التناظر المحوري يحفظ الأطوال والزوايا والتوازي والاستقامية، والصورة تساوي الأصل. وكلُّ نقطة على المحور تطابق مناظِرتها.
كلُّ خاصية تنتقل من الأصل إلى الصورة دون تغيير في القيمة، وهذا جوهر التناظر المحوري. ✅