أ) ارسم مثلّثا \(ABC\) متقايس الأضلاع حيث \(AB = 4\,\text{cm}\).
ب) ارسم النقطة \(D\) مناظِرة النقطة \(B\) بالنسبة إلى المستقيم \((AC)\).
ج) بيّن أنّ الرباعي \(ABCD\) هو معيّن.
د) بيّن أنّ المستقيم \((BD)\) هو الموسّط العمودي للضلع \([AC]\).
هـ) ما هي محاور تناظر المعيّن \(ABCD\)؟
\(A\) و \(C\) على المحور \((AC)\) فهما ثابتتان، ومناظِرة \(B\) هي \(D\). بحفظ الأطوال: \(AD = AB\) و \(CD = CB\).
المثلّث متقايس الأضلاع ⇒ \(AB = BC = CA = 4\)، ومنه \(AD = AB = 4\) و \(CD = CB = 4\). إذن الأضلاع الأربعة متقايسة:
\[AB = BC = CD = DA = 4 \;\Rightarrow\; ABCD \text{ معيّن}.\]
قطرا المعيّن متعامدان ويتناصفان، إذن \((BD)\) هو الموسّط العمودي لـ \([AC]\). ومحورا تناظر المعيّن هما قطراه \((AC)\) و \((BD)\). ✅