أ) ارسم مثلّثا \(ABC\) حيث \(\widehat{ABC} = 30°\) و \(\widehat{BAC} = 50°\) و \(AB = 5\,\text{cm}\).
ب) احسب \(\widehat{ACB}\).
ج) ارسم النقطة \(D\) مناظِرة \(A\) بالنسبة إلى المستقيم \((BC)\). بيّن أنّ \(\widehat{BCD} = 100°\).
د) بيّن أنّ المثلّث \(ABD\) متقايس الضلعين.
هـ) ما هو محور تناظر المثلّث \(ABD\)؟
مجموع زوايا المثلّث \(180°\). المحور \((BC)\) يحافظ على الأطوال والزوايا، و \(B,C\) ثابتتان.
\[\widehat{ACB} = 180° - 30° - 50° = 100°.\]
بحفظ الزوايا: \(\widehat{BCD} = \widehat{BCA} = 100°\).
\(B\) على المحور \((BC)\) ⇒ \(BD = BA\)، إذن المثلّث \(ABD\) متقايس الضلعين رأسه \(B\)، ومحور تناظره هو المستقيم \((BC)\). ✅