نعتبر زاوية \([Oz,Ot)\) قيسها \(30°\) ونقطة \(M\) تنتمي إلى الضلع \([Oz)\) حيث \(OM = 3\,\text{cm}\).
أ) ارسم النقطة \(N\) مناظِرة النقطة \(M\) بالنسبة إلى المستقيم \((Ot)\).
ب) بيّن أنّ \(ON = 3\).
ج) ما هو مناظِر الضلع \([Oz)\) بالنسبة إلى المستقيم \((Ot)\)؟
د) بيّن أنّ \(\widehat{MON} = 60°\).
\(O\) نقطة من المحور \((Ot)\) ⇒ مناظِرتها هي نفسها، إذن \(ON = OM\) بحفظ الأطوال.
\(ON = OM = 3\). مناظِر الضلع \([Oz)\) بالنسبة إلى \((Ot)\) هو نصف المستقيم \([On)\) بحيث \((Ot)\) منصّف الزاوية \(\widehat{zOn}\)، و \(N\in[On)\).
بحفظ الزوايا: \(\widehat{tON} = \widehat{tOM} = \widehat{zOt} = 30°\)، إذن:
\[\widehat{MON} = \widehat{MOt} + \widehat{tON} = 30° + 30° = 60°. \;✅\]