يمثّل الشكل المصاحب قطعة المستقيم \([AB]\) والنقطة \(C\) مناظِرة \(A\) بالنسبة إلى المستقيم \((\Delta)\).
أ) ارسم المستقيم \((\Delta)\).
ب) ارسم النقطة \(D\) مناظِرة \(B\) بالنسبة إلى \((\Delta)\).
ج) بيّن أنّ \(CD = AB\).
بما أنّ \(C\) مناظِرة \(A\)، فإنّ \((\Delta)\) هو الموسّط العمودي لـ \([AC]\): أرسمه بإيجاد منتصف \([AC]\) ورسم العمود عليه.
أُنشئ \(D\) مناظِرة \(B\) بالنسبة إلى \((\Delta)\). إذن التناظر المحوري بالنسبة إلى \((\Delta)\) يُرسل \(A\mapsto C\) و \(B\mapsto D\)، أي يُرسل القطعة \([AB]\) إلى القطعة \([CD]\).
التناظر المحوري يحافظ على الأطوال، إذن \(CD = AB\). ✅