لتكن \( I = \{x \in \mathbb{R} \mid -2 \le 2x < 0\} \) و \( J = \{x \in \mathbb{R} \mid 0 \le -3x < 3\} \). ما هو \( I \cap J \) ؟
الخطوة 1/2
هل هذا الجواب صحيح؟
جواب التلميذ
\(I \cap J = \,]-1\,;\,0[\)
الخطوة 2/2
✅ ممتاز! عرفت أن الجواب صحيح!
📚 التفسير
من \( -2 \le 2x < 0 \) نقسم على 2: \( -1 \le x < 0 \)، إذن \( I = [-1\,;\,0[ \). من \( 0 \le -3x < 3 \) نقسم على \( -3 \) (مع قلب الإشارات): \( -1 < x \le 0 \)، إذن \( J = ]-1\,;\,0] \). التقاطع: \( I \cap J = ]-1\,;\,0[ \). الخطأ هو كتابة \( [-1\,;\,0] \) بإغلاق الطرفين، بينما \( -1 \) منتمٍ لـ \( I \) فقط و \( 0 \) منتمٍ لـ \( J \) فقط.