المجالات

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x\| \leq 5\)	←
\(\|x+9\| < 5\)	←
\(\|x\| > 5\)	←
\(\|x\| \geq 5\)	←
\(\|x+9\| \geq 5\)	←
\(\|x\| < 5\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x\| \leq 5\)	مجال مغلق	\(-5 \leq x \leq 5\)	\([-5\,;\,5]\)
\(\|x+9\| < 5\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-14 < x < -4\)	\(]-14\,;\,-4[\)
\(\|x\| > 5\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -5 \text{ أو } x > 5\)	\(]\!-\infty\,;\,-5[\cup]5\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| \geq 5\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -5 \text{ أو } x \geq 5\)	\(]\!-\infty\,;\,-5]\cup[5\,;\,+\infty[\)
\(\|x+9\| \geq 5\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -14 \text{ أو } x \geq -4\)	\(]\!-\infty\,;\,-14]\cup[-4\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| < 5\)	مجال مفتوح	\(-5 < x < 5\)	\(]-5\,;\,5[\)

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x+3\| \geq 6\)	←
\(\|x\| \geq 6\)	←
\(\|x\| < 6\)	←
\(\|x\| > 6\)	←
\(\|x+3\| < 6\)	←
\(\|x\| \leq 6\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x+3\| \geq 6\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -9 \text{ أو } x \geq 3\)	\(]\!-\infty\,;\,-9]\cup[3\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| \geq 6\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -6 \text{ أو } x \geq 6\)	\(]\!-\infty\,;\,-6]\cup[6\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| < 6\)	مجال مفتوح	\(-6 < x < 6\)	\(]-6\,;\,6[\)
\(\|x\| > 6\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -6 \text{ أو } x > 6\)	\(]\!-\infty\,;\,-6[\cup]6\,;\,+\infty[\)
\(\|x+3\| < 6\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-9 < x < 3\)	\(]-9\,;\,3[\)
\(\|x\| \leq 6\)	مجال مغلق	\(-6 \leq x \leq 6\)	\([-6\,;\,6]\)

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x-7\| < 7\)	←
\(\|x\| \geq 7\)	←
\(\|x\| \leq 7\)	←
\(\|x-7\| \geq 7\)	←
\(\|x\| < 7\)	←
\(\|x\| > 7\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x-7\| < 7\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(0 < x < 14\)	\(]0\,;\,14[\)
\(\|x\| \geq 7\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -7 \text{ أو } x \geq 7\)	\(]\!-\infty\,;\,-7]\cup[7\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| \leq 7\)	مجال مغلق	\(-7 \leq x \leq 7\)	\([-7\,;\,7]\)
\(\|x-7\| \geq 7\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq 0 \text{ أو } x \geq 14\)	\(]\!-\infty\,;\,0]\cup[14\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| < 7\)	مجال مفتوح	\(-7 < x < 7\)	\(]-7\,;\,7[\)
\(\|x\| > 7\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -7 \text{ أو } x > 7\)	\(]\!-\infty\,;\,-7[\cup]7\,;\,+\infty[\)

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x\| < 5\)	←
\(\|x\| > 5\)	←
\(\|x\| \geq 5\)	←
\(\|x\| \leq 5\)	←
\(\|x-1\| \geq 5\)	←
\(\|x-1\| < 5\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x\| < 5\)	مجال مفتوح	\(-5 < x < 5\)	\(]-5\,;\,5[\)
\(\|x\| > 5\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -5 \text{ أو } x > 5\)	\(]\!-\infty\,;\,-5[\cup]5\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| \geq 5\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -5 \text{ أو } x \geq 5\)	\(]\!-\infty\,;\,-5]\cup[5\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| \leq 5\)	مجال مغلق	\(-5 \leq x \leq 5\)	\([-5\,;\,5]\)
\(\|x-1\| \geq 5\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -4 \text{ أو } x \geq 6\)	\(]\!-\infty\,;\,-4]\cup[6\,;\,+\infty[\)
\(\|x-1\| < 5\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-4 < x < 6\)	\(]-4\,;\,6[\)

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x\| < 6\)	←
\(\|x\| > 6\)	←
\(\|x\| \geq 6\)	←
\(\|x\| \leq 6\)	←
\(\|x+9\| \geq 6\)	←
\(\|x+9\| < 6\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x\| < 6\)	مجال مفتوح	\(-6 < x < 6\)	\(]-6\,;\,6[\)
\(\|x\| > 6\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -6 \text{ أو } x > 6\)	\(]\!-\infty\,;\,-6[\cup]6\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| \geq 6\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -6 \text{ أو } x \geq 6\)	\(]\!-\infty\,;\,-6]\cup[6\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| \leq 6\)	مجال مغلق	\(-6 \leq x \leq 6\)	\([-6\,;\,6]\)
\(\|x+9\| \geq 6\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -15 \text{ أو } x \geq -3\)	\(]\!-\infty\,;\,-15]\cup[-3\,;\,+\infty[\)
\(\|x+9\| < 6\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-15 < x < -3\)	\(]-15\,;\,-3[\)

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x\| \geq 6\)	←
\(\|x\| > 6\)	←
\(\|x-5\| \geq 6\)	←
\(\|x\| \leq 6\)	←
\(\|x-5\| < 6\)	←
\(\|x\| < 6\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x\| \geq 6\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -6 \text{ أو } x \geq 6\)	\(]\!-\infty\,;\,-6]\cup[6\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| > 6\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -6 \text{ أو } x > 6\)	\(]\!-\infty\,;\,-6[\cup]6\,;\,+\infty[\)
\(\|x-5\| \geq 6\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -1 \text{ أو } x \geq 11\)	\(]\!-\infty\,;\,-1]\cup[11\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| \leq 6\)	مجال مغلق	\(-6 \leq x \leq 6\)	\([-6\,;\,6]\)
\(\|x-5\| < 6\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-1 < x < 11\)	\(]-1\,;\,11[\)
\(\|x\| < 6\)	مجال مفتوح	\(-6 < x < 6\)	\(]-6\,;\,6[\)

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x\| \leq 12\)	←
\(\|x\| > 12\)	←
\(\|x-2\| \geq 12\)	←
\(\|x\| < 12\)	←
\(\|x-2\| < 12\)	←
\(\|x\| \geq 12\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x\| \leq 12\)	مجال مغلق	\(-12 \leq x \leq 12\)	\([-12\,;\,12]\)
\(\|x\| > 12\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -12 \text{ أو } x > 12\)	\(]\!-\infty\,;\,-12[\cup]12\,;\,+\infty[\)
\(\|x-2\| \geq 12\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -10 \text{ أو } x \geq 14\)	\(]\!-\infty\,;\,-10]\cup[14\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| < 12\)	مجال مفتوح	\(-12 < x < 12\)	\(]-12\,;\,12[\)
\(\|x-2\| < 12\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-10 < x < 14\)	\(]-10\,;\,14[\)
\(\|x\| \geq 12\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -12 \text{ أو } x \geq 12\)	\(]\!-\infty\,;\,-12]\cup[12\,;\,+\infty[\)

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x+4\| \geq 6\)	←
\(\|x\| < 6\)	←
\(\|x\| \leq 6\)	←
\(\|x+4\| < 6\)	←
\(\|x\| \geq 6\)	←
\(\|x\| > 6\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x+4\| \geq 6\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -10 \text{ أو } x \geq 2\)	\(]\!-\infty\,;\,-10]\cup[2\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| < 6\)	مجال مفتوح	\(-6 < x < 6\)	\(]-6\,;\,6[\)
\(\|x\| \leq 6\)	مجال مغلق	\(-6 \leq x \leq 6\)	\([-6\,;\,6]\)
\(\|x+4\| < 6\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-10 < x < 2\)	\(]-10\,;\,2[\)
\(\|x\| \geq 6\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -6 \text{ أو } x \geq 6\)	\(]\!-\infty\,;\,-6]\cup[6\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| > 6\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -6 \text{ أو } x > 6\)	\(]\!-\infty\,;\,-6[\cup]6\,;\,+\infty[\)

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x\| \geq 12\)	←
\(\|x-4\| < 12\)	←
\(\|x\| < 12\)	←
\(\|x\| \leq 12\)	←
\(\|x\| > 12\)	←
\(\|x-4\| \geq 12\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x\| \geq 12\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -12 \text{ أو } x \geq 12\)	\(]\!-\infty\,;\,-12]\cup[12\,;\,+\infty[\)
\(\|x-4\| < 12\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-8 < x < 16\)	\(]-8\,;\,16[\)
\(\|x\| < 12\)	مجال مفتوح	\(-12 < x < 12\)	\(]-12\,;\,12[\)
\(\|x\| \leq 12\)	مجال مغلق	\(-12 \leq x \leq 12\)	\([-12\,;\,12]\)
\(\|x\| > 12\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -12 \text{ أو } x > 12\)	\(]\!-\infty\,;\,-12[\cup]12\,;\,+\infty[\)
\(\|x-4\| \geq 12\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -8 \text{ أو } x \geq 16\)	\(]\!-\infty\,;\,-8]\cup[16\,;\,+\infty[\)

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x-2\| < 10\)	←
\(\|x\| \geq 10\)	←
\(\|x\| < 10\)	←
\(\|x\| > 10\)	←
\(\|x\| \leq 10\)	←
\(\|x-2\| \geq 10\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x-2\| < 10\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-8 < x < 12\)	\(]-8\,;\,12[\)
\(\|x\| \geq 10\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -10 \text{ أو } x \geq 10\)	\(]\!-\infty\,;\,-10]\cup[10\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| < 10\)	مجال مفتوح	\(-10 < x < 10\)	\(]-10\,;\,10[\)
\(\|x\| > 10\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -10 \text{ أو } x > 10\)	\(]\!-\infty\,;\,-10[\cup]10\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| \leq 10\)	مجال مغلق	\(-10 \leq x \leq 10\)	\([-10\,;\,10]\)
\(\|x-2\| \geq 10\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -8 \text{ أو } x \geq 12\)	\(]\!-\infty\,;\,-8]\cup[12\,;\,+\infty[\)

المجالات والحصر

🎉 أحسنت!