المجالات

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x\| \geq 10\)	←
\(\|x\| > 10\)	←
\(\|x+8\| \geq 10\)	←
\(\|x+8\| < 10\)	←
\(\|x\| \leq 10\)	←
\(\|x\| < 10\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x\| \geq 10\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -10 \text{ أو } x \geq 10\)	\(]\!-\infty\,;\,-10]\cup[10\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| > 10\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -10 \text{ أو } x > 10\)	\(]\!-\infty\,;\,-10[\cup]10\,;\,+\infty[\)
\(\|x+8\| \geq 10\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -18 \text{ أو } x \geq 2\)	\(]\!-\infty\,;\,-18]\cup[2\,;\,+\infty[\)
\(\|x+8\| < 10\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-18 < x < 2\)	\(]-18\,;\,2[\)
\(\|x\| \leq 10\)	مجال مغلق	\(-10 \leq x \leq 10\)	\([-10\,;\,10]\)
\(\|x\| < 10\)	مجال مفتوح	\(-10 < x < 10\)	\(]-10\,;\,10[\)

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x+7\| < 11\)	←
\(\|x\| \geq 11\)	←
\(\|x\| \leq 11\)	←
\(\|x+7\| \geq 11\)	←
\(\|x\| < 11\)	←
\(\|x\| > 11\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x+7\| < 11\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-18 < x < 4\)	\(]-18\,;\,4[\)
\(\|x\| \geq 11\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -11 \text{ أو } x \geq 11\)	\(]\!-\infty\,;\,-11]\cup[11\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| \leq 11\)	مجال مغلق	\(-11 \leq x \leq 11\)	\([-11\,;\,11]\)
\(\|x+7\| \geq 11\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -18 \text{ أو } x \geq 4\)	\(]\!-\infty\,;\,-18]\cup[4\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| < 11\)	مجال مفتوح	\(-11 < x < 11\)	\(]-11\,;\,11[\)
\(\|x\| > 11\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -11 \text{ أو } x > 11\)	\(]\!-\infty\,;\,-11[\cup]11\,;\,+\infty[\)

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x\| \leq 9\)	←
\(\|x-4\| < 9\)	←
\(\|x\| < 9\)	←
\(\|x-4\| \geq 9\)	←
\(\|x\| \geq 9\)	←
\(\|x\| > 9\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x\| \leq 9\)	مجال مغلق	\(-9 \leq x \leq 9\)	\([-9\,;\,9]\)
\(\|x-4\| < 9\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-5 < x < 13\)	\(]-5\,;\,13[\)
\(\|x\| < 9\)	مجال مفتوح	\(-9 < x < 9\)	\(]-9\,;\,9[\)
\(\|x-4\| \geq 9\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -5 \text{ أو } x \geq 13\)	\(]\!-\infty\,;\,-5]\cup[13\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| \geq 9\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -9 \text{ أو } x \geq 9\)	\(]\!-\infty\,;\,-9]\cup[9\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| > 9\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -9 \text{ أو } x > 9\)	\(]\!-\infty\,;\,-9[\cup]9\,;\,+\infty[\)

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x-4\| < 5\)	←
\(\|x\| < 5\)	←
\(\|x\| \leq 5\)	←
\(\|x\| \geq 5\)	←
\(\|x\| > 5\)	←
\(\|x-4\| \geq 5\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x-4\| < 5\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-1 < x < 9\)	\(]-1\,;\,9[\)
\(\|x\| < 5\)	مجال مفتوح	\(-5 < x < 5\)	\(]-5\,;\,5[\)
\(\|x\| \leq 5\)	مجال مغلق	\(-5 \leq x \leq 5\)	\([-5\,;\,5]\)
\(\|x\| \geq 5\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -5 \text{ أو } x \geq 5\)	\(]\!-\infty\,;\,-5]\cup[5\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| > 5\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -5 \text{ أو } x > 5\)	\(]\!-\infty\,;\,-5[\cup]5\,;\,+\infty[\)
\(\|x-4\| \geq 5\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -1 \text{ أو } x \geq 9\)	\(]\!-\infty\,;\,-1]\cup[9\,;\,+\infty[\)

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x\| < 4\)	←
\(\|x\| \leq 4\)	←
\(\|x+3\| < 4\)	←
\(\|x\| \geq 4\)	←
\(\|x\| > 4\)	←
\(\|x+3\| \geq 4\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x\| < 4\)	مجال مفتوح	\(-4 < x < 4\)	\(]-4\,;\,4[\)
\(\|x\| \leq 4\)	مجال مغلق	\(-4 \leq x \leq 4\)	\([-4\,;\,4]\)
\(\|x+3\| < 4\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-7 < x < 1\)	\(]-7\,;\,1[\)
\(\|x\| \geq 4\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -4 \text{ أو } x \geq 4\)	\(]\!-\infty\,;\,-4]\cup[4\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| > 4\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -4 \text{ أو } x > 4\)	\(]\!-\infty\,;\,-4[\cup]4\,;\,+\infty[\)
\(\|x+3\| \geq 4\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -7 \text{ أو } x \geq 1\)	\(]\!-\infty\,;\,-7]\cup[1\,;\,+\infty[\)

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x\| \geq 8\)	←
\(\|x\| > 8\)	←
\(\|x+6\| \geq 8\)	←
\(\|x+6\| < 8\)	←
\(\|x\| < 8\)	←
\(\|x\| \leq 8\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x\| \geq 8\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -8 \text{ أو } x \geq 8\)	\(]\!-\infty\,;\,-8]\cup[8\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| > 8\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -8 \text{ أو } x > 8\)	\(]\!-\infty\,;\,-8[\cup]8\,;\,+\infty[\)
\(\|x+6\| \geq 8\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -14 \text{ أو } x \geq 2\)	\(]\!-\infty\,;\,-14]\cup[2\,;\,+\infty[\)
\(\|x+6\| < 8\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-14 < x < 2\)	\(]-14\,;\,2[\)
\(\|x\| < 8\)	مجال مفتوح	\(-8 < x < 8\)	\(]-8\,;\,8[\)
\(\|x\| \leq 8\)	مجال مغلق	\(-8 \leq x \leq 8\)	\([-8\,;\,8]\)

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x\| > 7\)	←
\(\|x+6\| < 7\)	←
\(\|x\| < 7\)	←
\(\|x\| \geq 7\)	←
\(\|x+6\| \geq 7\)	←
\(\|x\| \leq 7\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x\| > 7\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -7 \text{ أو } x > 7\)	\(]\!-\infty\,;\,-7[\cup]7\,;\,+\infty[\)
\(\|x+6\| < 7\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-13 < x < 1\)	\(]-13\,;\,1[\)
\(\|x\| < 7\)	مجال مفتوح	\(-7 < x < 7\)	\(]-7\,;\,7[\)
\(\|x\| \geq 7\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -7 \text{ أو } x \geq 7\)	\(]\!-\infty\,;\,-7]\cup[7\,;\,+\infty[\)
\(\|x+6\| \geq 7\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -13 \text{ أو } x \geq 1\)	\(]\!-\infty\,;\,-13]\cup[1\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| \leq 7\)	مجال مغلق	\(-7 \leq x \leq 7\)	\([-7\,;\,7]\)

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x\| < 5\)	←
\(\|x\| \leq 5\)	←
\(\|x\| > 5\)	←
\(\|x+9\| \geq 5\)	←
\(\|x+9\| < 5\)	←
\(\|x\| \geq 5\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x\| < 5\)	مجال مفتوح	\(-5 < x < 5\)	\(]-5\,;\,5[\)
\(\|x\| \leq 5\)	مجال مغلق	\(-5 \leq x \leq 5\)	\([-5\,;\,5]\)
\(\|x\| > 5\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -5 \text{ أو } x > 5\)	\(]\!-\infty\,;\,-5[\cup]5\,;\,+\infty[\)
\(\|x+9\| \geq 5\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -14 \text{ أو } x \geq -4\)	\(]\!-\infty\,;\,-14]\cup[-4\,;\,+\infty[\)
\(\|x+9\| < 5\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-14 < x < -4\)	\(]-14\,;\,-4[\)
\(\|x\| \geq 5\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -5 \text{ أو } x \geq 5\)	\(]\!-\infty\,;\,-5]\cup[5\,;\,+\infty[\)

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x\| < 6\)	←
\(\|x+3\| < 6\)	←
\(\|x\| \leq 6\)	←
\(\|x\| > 6\)	←
\(\|x+3\| \geq 6\)	←
\(\|x\| \geq 6\)	←

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x\| < 6\)	مجال مفتوح	\(-6 < x < 6\)	\(]-6\,;\,6[\)
\(\|x+3\| < 6\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-9 < x < 3\)	\(]-9\,;\,3[\)
\(\|x\| \leq 6\)	مجال مغلق	\(-6 \leq x \leq 6\)	\([-6\,;\,6]\)
\(\|x\| > 6\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -6 \text{ أو } x > 6\)	\(]\!-\infty\,;\,-6[\cup]6\,;\,+\infty[\)
\(\|x+3\| \geq 6\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -9 \text{ أو } x \geq 3\)	\(]\!-\infty\,;\,-9]\cup[3\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| \geq 6\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -6 \text{ أو } x \geq 6\)	\(]\!-\infty\,;\,-6]\cup[6\,;\,+\infty[\)

ABS

اكتب كل مجموعة بصيغة مجال أو اتحاد مجالين :

\(\|x+5\| < 9\)	←
\(\|x\| \leq 9\)	←
\(\|x\| \geq 9\)	←
\(\|x\| < 9\)	←
\(\|x\| > 9\)	←
\(\|x+5\| \geq 9\)	←

المجالات والحصر

🎉 أحسنت!

الشرط	النوع	اللامساواة المعادلة	المجال
\(\|x+5\| < 9\)	مجال مفتوح مع انتقال	\(-14 < x < 4\)	\(]-14\,;\,4[\)
\(\|x\| \leq 9\)	مجال مغلق	\(-9 \leq x \leq 9\)	\([-9\,;\,9]\)
\(\|x\| \geq 9\)	اتحاد مغلق	\(x \leq -9 \text{ أو } x \geq 9\)	\(]\!-\infty\,;\,-9]\cup[9\,;\,+\infty[\)
\(\|x\| < 9\)	مجال مفتوح	\(-9 < x < 9\)	\(]-9\,;\,9[\)
\(\|x\| > 9\)	اتحاد نصفَي مستقيم	\(x < -9 \text{ أو } x > 9\)	\(]\!-\infty\,;\,-9[\cup]9\,;\,+\infty[\)
\(\|x+5\| \geq 9\)	اتحاد مغلق مع انتقال	\(x \leq -14 \text{ أو } x \geq 4\)	\(]\!-\infty\,;\,-14]\cup[4\,;\,+\infty[\)