1خاصية أساسية : √(u²) = |u| دائماً (وليس u مباشرة)
\[\sqrt{u^2} = |u| \geq 0\]
2إذاً المعادلة تصبح
\[|x+4| = 4\]
3نطبّق : |u| = k ⟺ u = +k أو u = −k
\[\left|x+4\right| = 4 \Leftrightarrow x+4 = +4 \text{ أو } x+4 = -4\]
4الحالة الأولى : نطرح 4 من الطرفين
\[x+4 = 4 \Rightarrow x = 4 - 4 = 0\]
5الحالة الثانية : نطرح 4 من الطرفين
\[x+4 = -4 \Rightarrow x = -4 - 4 = -8\]
6الإجابة النهائية
\[x = 0 \quad\text{أو}\quad x = -8\]
الجواب النهائي :\[x = 0 \quad\text{أو}\quad x = -8\]