1خاصية أساسية : √(u²) = |u| دائماً (وليس u مباشرة)
\[\sqrt{u^2} = |u| \geq 0\]
2إذاً المعادلة تصبح
\[|x-4| = 5\]
3نطبّق : |u| = k ⟺ u = +k أو u = −k
\[\left|x-4\right| = 5 \Leftrightarrow x-4 = +5 \text{ أو } x-4 = -5\]
4الحالة الأولى : نطرح -4 من الطرفين
\[x-4 = 5 \Rightarrow x = 5 - -4 = 9\]
5الحالة الثانية : نطرح -4 من الطرفين
\[x-4 = -5 \Rightarrow x = -5 - -4 = -1\]
6الإجابة النهائية
\[x = 9 \quad\text{أو}\quad x = -1\]
الجواب النهائي :\[x = 9 \quad\text{أو}\quad x = -1\]