1شرط الوجود (مجال التعريف) : يجب أن يكون المقدار تحت الجذر ≥ 0
\[x + 3 \geq 0 \Rightarrow x \geq -3 \quad\text{و}\quad 2x-2 \geq 0\]
2الجذران متساويان ⟺ الأعداد تحتهما متساوية (كلاهما ≥ 0)
\[\sqrt{A} = \sqrt{B} \Leftrightarrow A = B \text{ (وكلاهما ≥ 0)}\]
3نرفع الطرفين للمربع (أو نساوي الأعداد تحت الجذر)
\[x + 3 = 2x-2\]
4نجمع الحدود المتشابهة : ننقل 2x إلى اليسار
\[x - 2x = -2 - 3 \Rightarrow -x = -5\]
6التحقق : نعوّض في المعادلة الأصلية لنتأكد
\[x = 5 \geq -3 ✓\]
7الإجابة النهائية
\[x = 5\]
الجواب النهائي :\[x = 5\]