1شرط الوجود (مجال التعريف) : يجب أن يكون المقدار تحت الجذر ≥ 0
\[x + 6 \geq 0 \Rightarrow x \geq -6 \quad\text{و}\quad 3x-3 \geq 0\]
2الجذران متساويان ⟺ الأعداد تحتهما متساوية (كلاهما ≥ 0)
\[\sqrt{A} = \sqrt{B} \Leftrightarrow A = B \text{ (وكلاهما ≥ 0)}\]
3نرفع الطرفين للمربع (أو نساوي الأعداد تحت الجذر)
\[x + 6 = 3x-3\]
4نجمع الحدود المتشابهة : ننقل 3x إلى اليسار
\[x - 3x = -3 - 6 \Rightarrow -2x = -9\]
5نقسم على -2
\[x = \dfrac{9}{2}\]
6التحقق : نعوّض في المعادلة الأصلية لنتأكد
\[x = \dfrac{9}{2} \geq -6 ✓\]
7الإجابة النهائية
\[x = \dfrac{9}{2}\]
الجواب النهائي :\[x = \dfrac{9}{2}\]