1نقرأ المعادلة : مربع يساوي عدداً
\[\left(x-4\right)^2 = 13\]
2نطبّق الخاصية : إذا u² = k > 0 فإن u = +√k أو u = −√k
\[\text{إذا } u^2 = k \Rightarrow u = +\sqrt{k} \text{ أو } u = -\sqrt{k}\]
3هنا u = x-4 و k = 13 فنكتب :
\[x-4 = +\sqrt{13} \quad\text{أو}\quad x-4 = -\sqrt{13}\]
4الحالة الأولى : نطرح (-4) من الطرفين
\[x = -\left(-4\right) + \sqrt{13} = 4+\sqrt{13}\]
5الحالة الثانية : نطرح (-4) من الطرفين
\[x = -\left(-4\right) - \sqrt{13} = 4-\sqrt{13}\]
6الإجابة النهائية — حلّان
\[x = 4+\sqrt{13} \quad\text{أو}\quad x = 4-\sqrt{13}\]
الجواب النهائي :\[x = 4+\sqrt{13} \quad\text{أو}\quad x = 4-\sqrt{13}\]