1نقرأ المعادلة : مربع يساوي عدداً
\[\left(x-3\right)^2 = 10\]
2نطبّق الخاصية : إذا u² = k > 0 فإن u = +√k أو u = −√k
\[\text{إذا } u^2 = k \Rightarrow u = +\sqrt{k} \text{ أو } u = -\sqrt{k}\]
3هنا u = x-3 و k = 10 فنكتب :
\[x-3 = +\sqrt{10} \quad\text{أو}\quad x-3 = -\sqrt{10}\]
4الحالة الأولى : نطرح (-3) من الطرفين
\[x = -\left(-3\right) + \sqrt{10} = 3+\sqrt{10}\]
5الحالة الثانية : نطرح (-3) من الطرفين
\[x = -\left(-3\right) - \sqrt{10} = 3-\sqrt{10}\]
6الإجابة النهائية — حلّان
\[x = 3+\sqrt{10} \quad\text{أو}\quad x = 3-\sqrt{10}\]
الجواب النهائي :\[x = 3+\sqrt{10} \quad\text{أو}\quad x = 3-\sqrt{10}\]