1نقرأ المعادلة : مربع يساوي عدداً
\[\left(x+5\right)^2 = 11\]
2نطبّق الخاصية : إذا u² = k > 0 فإن u = +√k أو u = −√k
\[\text{إذا } u^2 = k \Rightarrow u = +\sqrt{k} \text{ أو } u = -\sqrt{k}\]
3هنا u = x+5 و k = 11 فنكتب :
\[x+5 = +\sqrt{11} \quad\text{أو}\quad x+5 = -\sqrt{11}\]
4الحالة الأولى : نطرح 5 من الطرفين
\[x = -\left(5\right) + \sqrt{11} = -5+\sqrt{11}\]
5الحالة الثانية : نطرح 5 من الطرفين
\[x = -\left(5\right) - \sqrt{11} = -5-\sqrt{11}\]
6الإجابة النهائية — حلّان
\[x = -5+\sqrt{11} \quad\text{أو}\quad x = -5-\sqrt{11}\]
الجواب النهائي :\[x = -5+\sqrt{11} \quad\text{أو}\quad x = -5-\sqrt{11}\]