1نعزل القيمة المطلقة : ننقل (−1) إلى اليمين
\[\left|x - 2\right| = 1 + \sqrt{7}\]
2نلاحظ أن 1 + √7 > 0 إذاً المعادلة لها حلّان
\[1 + \sqrt{7} > 0 \Rightarrow \text{حلّان}\]
3الحالة الأولى
\[x - 2 = 1 + \sqrt{7} \Rightarrow x = 2 + 1 + \sqrt{7} = 3 + \sqrt{7}\]
4الحالة الثانية
\[x - 2 = -(1 + \sqrt{7}) \Rightarrow x = 2 - 1 - \sqrt{7} = 1 - \sqrt{7}\]
5الإجابة النهائية
\[x = 3 + \sqrt{7} \quad\text{أو}\quad x = 1 - \sqrt{7}\]
الجواب النهائي :\[x = 3 + \sqrt{7} \quad\text{أو}\quad x = 1 - \sqrt{7}\]