سلسلة تمارين الهندسة: المثلثات، فيتاغورس وطاليس

المستوى: التاسعة أساسي — نظام 3 خطوات تصحيحية

source: RelatMetrique2.html | bloc: 5 | extraction: js-exercisesData

حساب جميع الأضلاع

إذا كان \\( BH = 9 \\) سم و \\( CH = 16 \\) سم، احسب أطوال \\( AH \\)، \\( AB \\) و \\( AC \\).

💡 تلميح

ابدأ بحساب \\( AH \\). بعد ذلك، احسب \\( BC \\) ثم استخدم علاقات إقليدس الأخرى (\\( AB^2 = BH \\times BC \\)) لحساب الضلعين الآخرين.

📝 الطريقة

1. احسب \\( AH \\) باستخدام \\( AH^2 = BH \\times CH \\).
2. احسب \\( BC = BH + CH \\).
3. احسب \\( AB \\) باستخدام \\( AB^2 = BH \\times BC \\).
4. احسب \\( AC \\) باستخدام \\( AC^2 = CH \\times BC \\).

✅ الحل الكامل

1. \\( AH^2 = 9 \\times 16 = 144 \\implies AH = 12 \\) سم.
2. \\( BC = 9 + 16 = 25 \\) سم.
3. \\( AB^2 = 9 \\times 25 = 225 \\implies AB = 15 \\) سم.
4. \\( AC^2 = 16 \\times 25 = 400 \\implies AC = 20 \\) سم.