تمرين عدد 5

أراد فلاح شراء جنان برتقال بشرط أن يكون معدل إنتاج هذه الأشجار سنويا أكبر أو يساوي 40 كغ بالنسبة للشجرة الواحدة. عُرض عليه جنان به 250 شجرة برتقال إنتاجها ملخّص في الجدول التالي.

الإنتاج بالكغ سنويا[30,40[[40,50[[50,60[[60,70[
التواتر %32%16%28%24%
  1. أكمل الجدول.
  2. ما هي الفئة المنوالية؟
  3. احسب معدل الإنتاج السنوي للشجرة الواحدة.
  4. ارسم المخطط الدائري للتكرارات.
  5. ما احتمال أن تكون الشجرة المتبقية من الأشجار التي يفوق إنتاجها أو يساوي 50 كغ سنويا؟
مخطط دائري للإنتاج30-40: 115.2°40-50: 57.6°50-60: 100.8°60-70: 86.4°

الإصلاح

الفئة[30,40[[40,50[[50,60[[60,70[
مركز الفئة35455565
عدد الأشجار80407060
التواتر %32%16%28%24%

الفئة المنوالية هي \([30,40[\).

معدل الإنتاج السنوي:

\(\bar{x}=\dfrac{35\times80+45\times40+55\times70+65\times60}{250}=49.4\)

إذن هذا الجنان يناسب الفلاح.

زوايا القطاعات الدائرية:

\([30,40[:\ \dfrac{80\times360}{250}=115.2^\circ\)

\([40,50[:\ \dfrac{40\times360}{250}=57.6^\circ\)

\([50,60[:\ \dfrac{70\times360}{250}=100.8^\circ\)

\([60,70[:\ \dfrac{60\times360}{250}=86.4^\circ\)

الاحتمال المطلوب:

\(\dfrac{70+60}{250}=\dfrac{130}{250}=\dfrac{13}{25}\)

الفهرسالتالي