🥊
قاوم الخطأ
7eme annee • العلاقة بين \( \left(-\dfrac{5}{2}\right)^{-3} \) و \( \left(\dfrac{2}{5}\right)^3 \)
\( \left(-\dfrac{5}{2}\right)^{-3} \) و \( \left(\dfrac{2}{5}\right)^3 \) هما عددان :
الخطوة 1/4
هل هذا الجواب صحيح؟
الخطوة 2/4
لماذا هذا الجواب خاطئ؟
الخطوة 3/4
ما هو الجواب الصحيح؟
الخطوة 4/4
أحسنت! تغلبت على الخطأ!
📚 التفسير
\( \left(-\dfrac{5}{2}\right)^{-3} = \dfrac{1}{\left(-\frac{5}{2}\right)^3} = \dfrac{1}{-\frac{125}{8}} = -\dfrac{8}{125} \). أما \( \left(\dfrac{2}{5}\right)^3 = \dfrac{8}{125} \). إذن \( \left(-\dfrac{5}{2}\right)^{-3} = -\left(\dfrac{2}{5}\right)^3 \)، أي هما **مقلوبان**، لأن حاصل ضربهما = \( -\dfrac{8}{125} \times \dfrac{125}{8} = -1 \ne 1 \). انتبه: المقلوبان الضربيان حاصل ضربهما 1، لكن هنا الإشارة السالبة تجعلهما مقلوبَي أحدهما للآخر بالمعنى الإشاري.
الجواب: مقلوبان