سلسلة تمارين حول التناسب
تمرين عدد 3
نعتبر قرصا دائريا شعاعه \(R\)، ونرمز بـ \(P\) إلى محيطه، وبـ \(S\) إلى مساحته. أتمم الجدول التالي:
| الشعاع \(R\) بالمتر | 1 | 2 | 3.5 | 7 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|
| المحيط \(P\) بالمتر | \(14\pi\) | ||||
| المساحة \(S\) بالمتر المربع | \(12.25\pi\) |
- هل المتغيران \(P\) و \(R\) متناسبان طرديا؟ إن كانا كذلك فما هو عامل التناسب؟
- هل المتغيران \(S\) و \(R\) متناسبان طرديا؟ إن كانا كذلك فما هو عامل التناسب؟
الإصلاح
| الشعاع \(R\) بالمتر | 1 | 2 | 3.5 | 7 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|
| المحيط \(P\) بالمتر | \(2\pi\) | \(4\pi\) | \(7\pi\) | \(14\pi\) | \(20\pi\) |
| المساحة \(S\) بالمتر المربع | \(\pi\) | \(4\pi\) | \(12.25\pi\) | \(49\pi\) | \(100\pi\) |
\(\dfrac{P}{R}=\dfrac{2\pi}{1}=\dfrac{4\pi}{2}=\dfrac{7\pi}{3.5}=\dfrac{14\pi}{7}=\dfrac{20\pi}{10}=2\pi\)
إذن \(P\) و \(R\) متناسبان طرديا وعامل التناسب هو \(2\pi\).
\(\dfrac{100\pi}{10}\ne\dfrac{49\pi}{7}\)
إذن \(S\) و \(R\) ليسا متناسبين طرديا لأن النسبة \(\dfrac{S}{R}\) ليست ثابتة.