🏠 الرئيسية📚 الدرستحليل
🏆 0 نقطةصفحة 3 من 5

تحليل التعابير الجبرية

مختلط F4+F5+F6+F7
🎓 9 أساسيمختلط F4+F5+F6+F7📄 صفحة 3 / 5
0 من 10 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل (افصل) التعبير التالي :
F6
(x - 6)(4x - 4) + 6x - 36
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 6x − 36
6x − 36 = 6(x − 6)
= 6 × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(4x - 4) + 6x - 36
= (x - 6)(4x - 4) + 6 × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(4x - 4 + 6)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 6)(4x + 2)
2حلّل (افصل) التعبير التالي :
F4
(x - 1)(6x - 6) - (1 - x)(6x - 6)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (1 − x) = −(x − 1)
(1 - x) = −(x - 1)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 1)(6x - 6) - (1 - x)(6x - 6)
= (x - 1)(6x - 6) - (−(x - 1))(6x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)((6x - 6) + (6x - 6))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 6 − (-1×6) = 12
الثوابت : -6 − (-1×-6) = -12
(x - 1)(12x - 12)
3حلّل (افصل) التعبير التالي :
F4
(x - 2)(2x + 5) + (2 - x)(x + 2)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (2 − x) = −(x − 2)
(2 - x) = −(x - 2)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 2)(2x + 5) + (2 - x)(x + 2)
= (x - 2)(2x + 5) + (−(x - 2))(x + 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)((2x + 5) − (x + 2))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 2 − (1×1) = 1
الثوابت : 5 − (1×2) = 3
(x - 2)(x + 3)
4حلّل (افصل) التعبير التالي :
F7
(x - 4)(3x + 4) + 3x² - 12x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x² − 12x
3x² − 12x = 3x(x − 4)
= 3x × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(3x + 4) + 3x² - 12x
= (x - 4)(3x + 4) + 3x × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(3x + 4 + 3x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(3 + 3)x = 6x
(x - 4)(6x + 4)
5حلّل (افصل) التعبير التالي :
F7
(x - 3)(x + 6) + 4x² - 12x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x² − 12x
4x² − 12x = 4x(x − 3)
= 4x × (x - 3)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 3)(x + 6) + 4x² - 12x
= (x - 3)(x + 6) + 4x × (x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)(x + 6 + 4x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(1 + 4)x = 5x
(x - 3)(5x + 6)
6حلّل (افصل) التعبير التالي :
F7
(x - 5)(5x - 4) + 4x² - 20x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x² − 20x
4x² − 20x = 4x(x − 5)
= 4x × (x - 5)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 5)(5x - 4) + 4x² - 20x
= (x - 5)(5x - 4) + 4x × (x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)(5x - 4 + 4x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(5 + 4)x = 9x
(x - 5)(9x - 4)
7حلّل (افصل) التعبير التالي :
F4
(x - 8)(3x + 3) - (8 - x)(5x + 5)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (8 − x) = −(x − 8)
(8 - x) = −(x - 8)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 8)(3x + 3) - (8 - x)(5x + 5)
= (x - 8)(3x + 3) - (−(x - 8))(5x + 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 8) خارج القوس
= (x - 8)((3x + 3) + (5x + 5))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 3 − (-1×5) = 8
الثوابت : 3 − (-1×5) = 8
(x - 8)(8x + 8)
8حلّل (افصل) التعبير التالي :
F7
(x - 5)(5x + 5) + 4x² - 20x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x² − 20x
4x² − 20x = 4x(x − 5)
= 4x × (x - 5)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 5)(5x + 5) + 4x² - 20x
= (x - 5)(5x + 5) + 4x × (x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)(5x + 5 + 4x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(5 + 4)x = 9x
(x - 5)(9x + 5)
9حلّل (افصل) التعبير التالي :
F7
(x - 2)(4x - 3) + 2x² - 4x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x² − 4x
2x² − 4x = 2x(x − 2)
= 2x × (x - 2)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 2)(4x - 3) + 2x² - 4x
= (x - 2)(4x - 3) + 2x × (x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)(4x - 3 + 2x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(4 + 2)x = 6x
(x - 2)(6x - 3)
10حلّل (افصل) التعبير التالي :
F5
(x - 1)(6x + 2) + (1 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (1 − x)² كضرب
(1 - x)² = (1 - x) × (1 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (1 − x) = −(x − 1)
(1 - x)² = (−(x - 1)) × (1 - x) = −(x - 1)×(1 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 1)(6x + 2) + (1 - x)²
= (x - 1)(6x + 2) + (−(x - 1))×(1 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)[(6x + 2) - (1 - x)]
(x - 1)[(6x + 2) - (1 - x)]

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

3 / 5