🏠 الرئيسية📚 الدرستحليل
🏆 0 نقطةصفحة 2 من 5

تحليل التعابير الجبرية

مختلط F4+F5+F6+F7
🎓 9 أساسيمختلط F4+F5+F6+F7📄 صفحة 2 / 5
0 من 10 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل (افصل) التعبير التالي :
F6
(x - 3)(3x - 3) + 6x - 18
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 6x − 18
6x − 18 = 6(x − 3)
= 6 × (x - 3)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 3)(3x - 3) + 6x - 18
= (x - 3)(3x - 3) + 6 × (x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)(3x - 3 + 6)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 3)(3x + 3)
2حلّل (افصل) التعبير التالي :
F6
(x - 8)(2x + 1) + 1x - 8
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x − 8
1x − 8 = 1(x − 8)
= 1 × (x - 8)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 8)(2x + 1) + 1x - 8
= (x - 8)(2x + 1) + 1 × (x - 8)
الخطوة 3 : نضع (x - 8) خارج القوس
= (x - 8)(2x + 1 + 1)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 8)(2x + 2)
3حلّل (افصل) التعبير التالي :
F4
(x - 3)(5x + 4) + (3 - x)(3x - 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (3 − x) = −(x − 3)
(3 - x) = −(x - 3)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 3)(5x + 4) + (3 - x)(3x - 1)
= (x - 3)(5x + 4) + (−(x - 3))(3x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)((5x + 4) − (3x - 1))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 5 − (1×3) = 2
الثوابت : 4 − (1×-1) = 5
(x - 3)(2x + 5)
4حلّل (افصل) التعبير التالي :
F4
(x - 8)(5x + 3) - (8 - x)(6x + 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (8 − x) = −(x − 8)
(8 - x) = −(x - 8)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 8)(5x + 3) - (8 - x)(6x + 1)
= (x - 8)(5x + 3) - (−(x - 8))(6x + 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 8) خارج القوس
= (x - 8)((5x + 3) + (6x + 1))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 5 − (-1×6) = 11
الثوابت : 3 − (-1×1) = 4
(x - 8)(11x + 4)
5حلّل (افصل) التعبير التالي :
F4
(x - 4)(2x + 2) + (4 - x)(3x + 6)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (4 − x) = −(x − 4)
(4 - x) = −(x - 4)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 4)(2x + 2) + (4 - x)(3x + 6)
= (x - 4)(2x + 2) + (−(x - 4))(3x + 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)((2x + 2) − (3x + 6))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 2 − (1×3) = -1
الثوابت : 2 − (1×6) = -4
(x - 4)(-x - 4)
6حلّل (افصل) التعبير التالي :
F6
(x - 2)(3x + 4) + 1x - 2
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x − 2
1x − 2 = 1(x − 2)
= 1 × (x - 2)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 2)(3x + 4) + 1x - 2
= (x - 2)(3x + 4) + 1 × (x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)(3x + 4 + 1)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 2)(3x + 5)
7حلّل (افصل) التعبير التالي :
F5
(x - 6)(3x + 4) + (6 - x)²
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (6 − x)² كضرب
(6 - x)² = (6 - x) × (6 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (6 − x) = −(x − 6)
(6 - x)² = (−(x - 6)) × (6 - x) = −(x - 6)×(6 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 6)(3x + 4) + (6 - x)²
= (x - 6)(3x + 4) + (−(x - 6))×(6 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)[(3x + 4) - (6 - x)]
(x - 6)[(3x + 4) - (6 - x)]
8حلّل (افصل) التعبير التالي :
F6
(x - 2)(6x - 5) + 2x - 4
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x − 4
2x − 4 = 2(x − 2)
= 2 × (x - 2)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 2)(6x - 5) + 2x - 4
= (x - 2)(6x - 5) + 2 × (x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)(6x - 5 + 2)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 2)(6x - 3)
9حلّل (افصل) التعبير التالي :
F7
(x - 1)(5x - 5) + 5x² - 5x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x² − 5x
5x² − 5x = 5x(x − 1)
= 5x × (x - 1)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 1)(5x - 5) + 5x² - 5x
= (x - 1)(5x - 5) + 5x × (x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)(5x - 5 + 5x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(5 + 5)x = 10x
(x - 1)(10x - 5)
10حلّل (افصل) التعبير التالي :
F4
(x - 5)(3x + 2) - (5 - x)(x + 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (5 − x) = −(x − 5)
(5 - x) = −(x - 5)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 5)(3x + 2) - (5 - x)(x + 1)
= (x - 5)(3x + 2) - (−(x - 5))(x + 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)((3x + 2) + (x + 1))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 3 − (-1×1) = 4
الثوابت : 2 − (-1×1) = 3
(x - 5)(4x + 3)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

2 / 5