(x - 3)(4x + 3) + 6x - 18
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 6x − 18
6x − 18 = 6(x − 3)
= 6 × (x - 3)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 3)(4x + 3) + 6x - 18
= (x - 3)(4x + 3) + 6 × (x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)(4x + 3 + 6)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 3)(4x + 9)
8x + 14
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 8x و 14
8 = 2 × 4
14 = 2 × 7
العامل المشترك الأكبر = 2 (لأن pgcd(4,7) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 2 خارج قوس
8x + 14 = 2(4x + 7)
2(4x + 7)
54x + 6
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 54x و 6
54 = 6 × 9
6 = 6 × 1
العامل المشترك الأكبر = 6 (لأن pgcd(9,1) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 6 خارج قوس
54x + 6 = 6(9x + 1)
6(9x + 1)
(x - 7)(3x + 4) + (7 - x)(2x + 6)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (7 − x) = −(x − 7)
(7 - x) = −(x - 7)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 7)(3x + 4) + (7 - x)(2x + 6)
= (x - 7)(3x + 4) + (−(x - 7))(2x + 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)((3x + 4) − (2x + 6))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 3 − (1×2) = 1
الثوابت : 4 − (1×6) = -2
(x - 7)(x - 2)
(x - 6)(6x - 6) + 1x - 6
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x − 6
1x − 6 = 1(x − 6)
= 1 × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(6x - 6) + 1x - 6
= (x - 6)(6x - 6) + 1 × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(6x - 6 + 1)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 6)(6x - 5)
(x - 4)(x - 6) + 3x² - 12x
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x² − 12x
3x² − 12x = 3x(x − 4)
= 3x × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(x - 6) + 3x² - 12x
= (x - 4)(x - 6) + 3x × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(x - 6 + 3x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(1 + 3)x = 4x
(x - 4)(4x - 6)
4x(x + 6) + (5x - 5)(x + 6)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x + 6) في الحدين
الحد الأول : 4x × (x + 6)
الحد الثاني : (5x - 5) × (x + 6)
الخطوة 2 : نضع العامل (x + 6) خارج القوس
4x(x + 6) + (5x - 5)(x + 6) = (x + 6)(4x + (5x - 5))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
4x +(5x - 5) = 9x - 5
(x + 6)(9x - 5)
(x - 6)(3x - 2) - (x - 6)(x - 1)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 6) في الحدين
الحد الأول : (x - 6) × (3x - 2)
الحد الثاني : (x - 6) × (x - 1)
الخطوة 2 : نضع (x - 6) خارج القوس
(x - 6)(3x - 2) - (x - 6)(x - 1) = (x - 6)((3x - 2) - (x - 1))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 3 - 1 = 2
الثوابت : (-2) - (-1) = -1
(x - 6)(2x - 1)
(x - 7)(4x + 4) + 4x - 28
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x − 28
4x − 28 = 4(x − 7)
= 4 × (x - 7)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 7)(4x + 4) + 4x - 28
= (x - 7)(4x + 4) + 4 × (x - 7)
الخطوة 3 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)(4x + 4 + 4)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 7)(4x + 8)
4x(5x - 4) + (3x - 5)(5x - 4)
: التحليل
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (5x - 4) في الحدين
الحد الأول : 4x × (5x - 4)
الحد الثاني : (3x - 5) × (5x - 4)
الخطوة 2 : نضع العامل (5x - 4) خارج القوس
4x(5x - 4) + (3x - 5)(5x - 4) = (5x - 4)(4x + (3x - 5))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
4x +(3x - 5) = 7x - 5
(5x - 4)(7x - 5)