🏠 الرئيسية⬅ العودة إلى التمارين🧮 الآلة الحاسبة✏️ اللوحة🔗 سلاسل الاستنتاج🐞 مكتبة الأخطاء
🏆 0 نقطة
🤖
مرحباً!

العلاج — المستقيم المدرّج بالمعيّن \(\left(O;I\right)\)

صفحة علاج — خطأ متكرّر

🎯 نوع الخطأ

الخلط بين الفاصلة والمسافة، ونسيان الحلّ الثاني
القاعدة الصحيحة
الفاصلة قد تكون سالبة، أمّا المسافة فهي دائماً موجبة : \(AB = \left|x_B - x_A\right|\).
تذكير سريع
مناظرة \(A\) بالنسبة إلى \(I\) : \(x_{A'} = 2 - x_A\). وبالنسبة إلى \(O\) : \(x_{A'} = -x_A\).
الفخّ الشائع
إعطاء فاصلة واحدة عندما تُعطى مسافة فقط : هناك نقطتان، إلاّ إذا وُجد شرط إضافي (نصف مستقيم).
نصيحة عمليّة
ارسم دائماً المستقيم وضع \(O\) و \(I\) قبل الحساب.
🛠 تمارين علاجيّة
0 من 0 تمرين
1 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)
في المعيّن \(\left(O;I\right)\) ، فاصلة النقطة \(A\) هي \(-7\).
ما هي فاصلة النقطة \(A'\) مناظرة \(A\) بالنسبة إلى \(I\) ؟
OIAx
💡 مؤشّر : \(I\) فاصلتها \(1\) ، وهي منتصف \(\left[AA'\right]\).
📝 الطريقة : إذا كان \(I\) منتصف \(\left[AA'\right]\) فإنّ \(x_{A'} = 2 \times x_I - x_A = 2 - x_A\).
✅ الحلّ الكامل :
\(x_{A'} = 2 - \left(-7\right) = 9\)
تحقّق : \(IA = IA' = 8\).
2 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)
في المعيّن \(\left(O;I\right)\) ، فاصلة النقطة \(A\) هي \(-5\).
ما هي فاصلة النقطة \(A'\) مناظرة \(A\) بالنسبة إلى \(O\) ؟
OIAx
💡 مؤشّر : المناظرة بالنسبة إلى \(O\) تعطي العدد المقابل.
📝 الطريقة : \(O\) منتصف \(\left[AA'\right]\) إذن \(x_{A'} = -x_A\).
✅ الحلّ الكامل :
\(x_{A'} = -\left(-5\right) = 5\)
3 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)
في المعيّن \(\left(O;I\right)\) ، فاصلة النقطة \(A\) هي \(-3\).
ما هي فاصلة النقطة \(A'\) مناظرة \(A\) بالنسبة إلى \(I\) ؟
OIAx
💡 مؤشّر : \(I\) فاصلتها \(1\) ، وهي منتصف \(\left[AA'\right]\).
📝 الطريقة : إذا كان \(I\) منتصف \(\left[AA'\right]\) فإنّ \(x_{A'} = 2 \times x_I - x_A = 2 - x_A\).
✅ الحلّ الكامل :
\(x_{A'} = 2 - \left(-3\right) = 5\)
تحقّق : \(IA = IA' = 4\).

🎉 ممتاز

تمّ تجاوز هذه الصعوبة