🏠 الرئيسية⬅ العودة إلى التمارين🧮 الآلة الحاسبة✏️ اللوحة🔗 سلاسل الاستنتاج🐞 مكتبة الأخطاء
🏆 0 نقطة
🤖
مرحباً!

العلاج — التقاطع \(\cap\) والاتّحاد \(\cup\)

صفحة علاج — خطأ متكرّر

🎯 نوع الخطأ

الخلط بين التقاطع والاتّحاد
القاعدة الصحيحة
\(A \cap B\) : العناصر التي تنتمي إلى \(A\) و إلى \(B\) معاً. \(A \cup B\) : العناصر التي تنتمي إلى \(A\) أو إلى \(B\).
تذكير سريع
\(\mathbb{Z}^{+} \cap \mathbb{Z}^{-} = \left\{0\right\}\) و \(\mathbb{Z}^{+} \cup \mathbb{Z}^{-} = \mathbb{Z}\) و \(\mathbb{Z}^{+*} \cap \mathbb{Z}^{-*} = \emptyset\).
الفخّ الشائع
نسيان الصفر في التقاطع، أو الخلط بين \(\emptyset\) و \(\left\{0\right\}\) : المجموعة \(\left\{0\right\}\) ليست فارغة، فيها عنصر واحد.
نصيحة عمليّة
اكتب شرط كلّ مجموعة ثمّ اربط بينهما بـ « و » (تقاطع) أو « أو » (اتّحاد).
🛠 تمارين علاجيّة
0 من 0 تمرين
1 — التقاطع والاتّحاد بين أجزاء ℤ
حدّد المجموعة التالية :
\(\mathbb{N} \cup \mathbb{N}^{*} = \cdots\)
💡 مؤشّر : \(\cup\) هو الاتّحاد : كلّ عناصر المجموعتين مجتمعة.
📝 الطريقة : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق أحد الشرطين على الأقلّ : \(x \geq 0\) أو \(x > 0\).
✅ الحلّ الكامل : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق أحد الشرطين على الأقلّ : \(x \geq 0\) أو \(x > 0\).
\(\mathbb{N} \cup \mathbb{N}^{*} = \mathbb{Z}^{+}\)

تذكّر : \(\mathbb{N} = \mathbb{Z}^{+}\).
تذكّر : \(\mathbb{N}^{*} = \mathbb{Z}^{+*}\).
2 — التقاطع والاتّحاد بين أجزاء ℤ
حدّد المجموعة التالية :
\(\mathbb{Z} \cup \mathbb{Z}^{*} = \cdots\)
💡 مؤشّر : \(\cup\) هو الاتّحاد : كلّ عناصر المجموعتين مجتمعة.
📝 الطريقة : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق أحد الشرطين على الأقلّ : \(x\) عدد صحيح نسبي أو \(x \neq 0\).
✅ الحلّ الكامل : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق أحد الشرطين على الأقلّ : \(x\) عدد صحيح نسبي أو \(x \neq 0\).
\(\mathbb{Z} \cup \mathbb{Z}^{*} = \mathbb{Z}\)
3 — التقاطع والاتّحاد بين أجزاء ℤ
حدّد المجموعة التالية :
\(\mathbb{Z}^{-*} \cup \mathbb{Z}^{+*} = \cdots\)
💡 مؤشّر : \(\cup\) هو الاتّحاد : كلّ عناصر المجموعتين مجتمعة.
📝 الطريقة : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق أحد الشرطين على الأقلّ : \(x < 0\) أو \(x > 0\).
✅ الحلّ الكامل : ينتمي العدد إلى الاتّحاد إذا حقّق أحد الشرطين على الأقلّ : \(x < 0\) أو \(x > 0\).
\(\mathbb{Z}^{-*} \cup \mathbb{Z}^{+*} = \mathbb{Z}^{*}\)

🎉 ممتاز

تمّ تجاوز هذه الصعوبة