1 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)في المعيّن \(\left(O;I\right)\) ، فاصلة النقطة \(A\) هي \(5\).
ما هي فاصلة النقطة \(A'\) مناظرة \(A\) بالنسبة إلى \(I\) ؟
💡 مؤشّر : \(I\) فاصلتها \(1\) ، وهي منتصف \(\left[AA'\right]\).
📝 الطريقة : إذا كان \(I\) منتصف \(\left[AA'\right]\) فإنّ \(x_{A'} = 2 \times x_I - x_A = 2 - x_A\).
✅ الحلّ الكامل : \(x_{A'} = 2 - 5 = -3\)
تحقّق : \(IA = IA' = 4\).
2 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)في المستقيم \(\Delta\) المدرّج بالمعيّن \(\left(O;I\right)\) التالي :
ما هي فاصلة النقطة \(A\) ؟
💡 مؤشّر : الفاصلة تُقرأ انطلاقاً من \(O\) : الوحدة هي المسافة \(OI\).
📝 الطريقة : عُدّ التدريجات من \(O\) إلى \(A\) ، وضع الإشارة \(-\) إذا كانت النقطة على يسار \(O\).
✅ الحلّ الكامل : النقطة \(A\) تبعد عن \(O\) بـ \(4\) على اليمين ، إذن \(x_A = 4\).
3 — المستقيم المدرّج بالمعيّن (O;I)\(M\) نقطة من المستقيم \(\Delta\) المدرّج بالمعيّن \(\left(O;I\right)\) حيث \(IM = 9\).
ما هي فاصلة النقطة \(M\) ؟
💡 مؤشّر : هناك نقطتان تبعدان عن نقطة معلومة بنفس المسافة : واحدة يميناً وأخرى يساراً.
📝 الطريقة : نضيف \(9\) إلى فاصلة \(I\) ثمّ نطرحها منها.
✅ الحلّ الكامل : \(x_M = 1 + 9 = 10 \quad\text{أو}\quad x_M = 1 - 9 = -8\)
إذن للمسألة
حلّان.