⬡ متوازي الأضلاع
44
التمرين رقم 44 – QCM
تأمّل الشكل التالي ثم ضع علامة (x) في الخانة المناسبة.
5
الأشكال التي تمثّل معيّن؟
☐ HGEF
☐ BCEF
☐ LMDA
6
في أيّ حالة تكون الزاويتَان متقايستَان؟
☐ BFC و BCF
☐ CAD و CAB
☐ EFG و GFH
7
في أيّ حالة يكون المستقيمَان متعامدَان؟
☐ (CF) و (EB)
☐ (AC) و (BD)
☐ (AM) و (LD)
8
في أيّ حالة تكون الأبعاد متقايسة؟
☐ AM و LD
☐ AC و BD
☐ EG و EH
1
النقطة A تنتمي إلى الموسّط العمودي لـ:
☐ [LD]
☐ [HE]
☐ [BD]
2
النقطة C تنتمي إلى منصّف الزّاوية:
☐ ABF
☐ DAB
☐ BFE
3
الأشكال التي لها محور تناظر واحد:
☐ ALMD
☐ ABCD
☐ BFEC
4
الأشكال التي تمثّل مستطيلات:
☐ ABCD
☐ BCEF
☐ HGEF
💡 تلميح
- المستطيل: رباعي زواياه الأربع قائمة — يكفي إثبات 3 زوايا قائمة.
- المعيّن: رباعي أضلاعه الأربع متساوية.
- المربع: مستطيل (3 زوايا قائمة) وأضلاعه الأربع متساوية.
- متوازي الأضلاع: ضلعان متقابلان // ومتساويان (أو ضلعان متقابلان // آخران).
📝 الخطوات
5 — المعيّن: HGEF: 4 أضلاع متساوية → معيّن. ☑
6 — زاويتان متقايستان: CAD وCAB: [CA] ضلع مشترك وAD=AB (في ABCD مربع) ☑
7 — مستقيمان متعامدان: (AC) و(BD): قطرا المربع → متعامدان. ☑
8 — أبعاد متقايسة: AC وBD: قطرا المستطيل متساويان. ☑
1 — A على الموسط العمودي لـ: [LD] ☑
2 — C على منصّف الزاوية: ABF ☑
3 — شكل بمحور تناظر واحد: ALMD ☑ (شبه منحرف متقايس)
4 — مستطيلات: ABCD ☑ وBCEF ☑
✅ التصحيح المفصّل
5) HGEF: 4 أضلاع متساوية → معيّن ✓
6) AD=AB وCA مشترك → زاويتان متقايستان ✓
7) (AC)⊥(BD) في المربع ✓
8) قطرا المستطيل متساويان → AC=BD ✓
1) A على الموسط العمودي لـ[LD] ✓
2) C على منصّف زاوية ABF ✓
3) ALMD: محور تناظر واحد ✓
4) ABCD وBCEF مستطيلان ✓
الإجابات الصحيحة موضّحة أعلاه
7) في المربع ABCD: (AC) ⊥ (BD) (قطران متعامدان) ☑
8) في المستطيل: الأقطار متساوية ← AC = BD ☑
1) A على الموسط العمودي لـ[LD] ☑ (من الرسم)
2) C على منصّف الزاوية ABF ☑
3) ALMD شبه منحرف متقايس الضلعَين ← محور تناظر واحد ☑
4) ABCD ☑ وBCEF ☑ مستطيلَان (4 زوايا قائمة)
الإجابات الصحيحة موضّحة أعلاه