🧠 خريطة ذهنية - الكسور 🎯

اضغط على البطاقات واكتشف عالم الكسور!

📐

تعريف الكسر

اضغط للكشف عن المحتوى

📐 تعريف الكسر

💡 ما هو الكسر؟

\(\dfrac{a}{b}\) حيث \(a \in \mathbb{Z}\) و \(b \in \mathbb{N}^*\)

البسط (a): العدد فوق الخط

المقام (b): العدد تحت الخط (≠ 0)

مثال 1:
\(\dfrac{3}{4}\) → البسط = 3، المقام = 4
مثال 2:
\(\dfrac{-5}{7}\) → البسط = -5، المقام = 7
✂️

تبسيط الكسور

اضغط للكشف عن الطريقة

✂️ تبسيط الكسور

📌 القاعدة

\(\dfrac{a \times k}{b \times k} = \dfrac{a}{b}\)

نقسم البسط والمقام على نفس العدد (≠ 0)

مثال 1:
\(\dfrac{12}{18} = \dfrac{12 \div 6}{18 \div 6} = \dfrac{2}{3}\)
مثال 2:
\(\dfrac{15}{25} = \dfrac{15 \div 5}{25 \div 5} = \dfrac{3}{5}\)
➕➖

الجمع والطرح

اضغط للكشف عن القواعد

➕➖ الجمع والطرح

📌 نفس المقام

\(\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{b} = \dfrac{a+c}{b}\)

نجمع البسوط ونحتفظ بالمقام

مثال 1:
\(\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{2+3}{5} = \dfrac{5}{5} = 1\)

📌 مقامات مختلفة

نوحد المقامات أولاً باستخدام PPCM

مثال 2:
\(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{4}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{7}{12}\)
⚖️

مقارنة الكسور

اضغط للكشف عن الطرق

⚖️ مقارنة الكسور

📌 الطريقة 1: نفس المقام

نقارن البسوط فقط

\(\dfrac{5}{7} > \dfrac{3}{7}\) لأن 5 > 3

📌 الطريقة 2: مقامات مختلفة

نوحد المقامات ثم نقارن

مثال:
\(\dfrac{2}{3}\) و \(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{8}{12}\) و \(\dfrac{9}{12}\)
إذن: \(\dfrac{2}{3} < \dfrac{3}{4}\)
🔢

الأعداد العشرية

اضغط للكشف عن التحويل

🔢 الأعداد العشرية

📌 التحويل من كسر إلى عشري

\(\dfrac{a}{b} = a \div b\)

نقسم البسط على المقام

مثال 1:
\(\dfrac{3}{4} = 3 \div 4 = 0.75\)
مثال 2:
\(\dfrac{1}{2} = 1 \div 2 = 0.5\)

📌 التحويل من عشري إلى كسر

نضع العدد على قوة من 10

مثال 3:
\(0.25 = \dfrac{25}{100} = \dfrac{1}{4}\)
🎯

تطبيقات
وتمارين

اضغط للكشف عن الأمثلة

🎯 تطبيقات وتمارين

تطبيق 1: مسائل الحياة
أكل أحمد \(\frac{3}{8}\) من البيتزا
أكل محمد \(\frac{1}{4}\) من البيتزا
ما المجموع؟
\(\dfrac{3}{8} + \dfrac{2}{8} = \dfrac{5}{8}\)
تطبيق 2: المسافات
قطع سعيد \(\frac{2}{5}\) من الطريق
كم بقي؟
\(1 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{5}{5} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}\)
تطبيق 3: الزمن
قضيت \(\frac{1}{3}\) ساعة في القراءة
و \(\frac{1}{4}\) ساعة في الرياضة
المجموع؟
\(\dfrac{4}{12} + \dfrac{3}{12} = \dfrac{7}{12}\) ساعة
⚠️ تحذيرات مهمة:
• المقام لا يساوي صفر أبداً
• توحيد المقامات قبل الجمع/الطرح
• التبسيط في النهاية دائماً
👆 اضغط على أي بطاقة لقلبها