⬜ مراجعة: الأشكال الرباعية ⬜

اضغط على البطاقات لقلبها واكتشاف المحتوى

📚

تعريف الرباعي

اضغط للكشف عن التعريف

تعريف الرباعي

📌 التعريف

الرباعي هو شكل هندسي مغلق له:
• 4 رؤوس
• 4 أضلاع
• 4 زوايا

🔢 خاصية أساسية

مجموع قياسات زوايا أي رباعي = \(360°\)

📐 عناصر الرباعي \(ABCD\)

• الرؤوس: \(A, B, C, D\)
• الأضلاع: \([AB], [BC], [CD], [DA]\)
• القطران: \([AC], [BD]\)
• الزوايا: \(\widehat{A}, \widehat{B}, \widehat{C}, \widehat{D}\)

أنواع الرباعيات:
شبه المنحرف، متوازي الأضلاع، المعين، المستطيل، المربع
🔷

شبه المنحرف

اضغط للكشف عن الخصائص

شبه المنحرف

📌 التعريف

شبه المنحرف هو رباعي له ضلعان متوازيان

يسميان: القاعدة الكبرى والقاعدة الصغرى

🔢 الخصائص

• ضلعان متوازيان (القاعدتان)
• الضلعان الآخران غير متوازيين
• مجموع زواياه = \(360°\)

📐 شبه المنحرف القائم

شبه منحرف له زاويتان قائمتان متجاورتان

📐 شبه المنحرف متساوي الساقين

شبه منحرف ضلعاه الجانبيان متساويان
خاصية: زاويتا القاعدة الواحدة متساويتان

▱

متوازي الأضلاع

اضغط للكشف عن الخصائص

متوازي الأضلاع

📌 التعريف

متوازي الأضلاع هو رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان

🔢 الخصائص

1. الأضلاع:
• كل ضلعين متقابلين متوازيان
• كل ضلعين متقابلين متساويان

2. الزوايا:
• كل زاويتين متقابلتين متساويتان
• كل زاويتين متتاليتين متكاملتان

3. القطران:
• القطران ينصف أحدهما الآخر

مثال:
في متوازي أضلاع \(ABCD\):
\(AB = CD\) و \(AD = BC\)
\(\widehat{A} = \widehat{C}\) و \(\widehat{B} = \widehat{D}\)
القطران ينصفان بعضهما في نقطة \(O\)
▭

المستطيل

اضغط للكشف عن الخصائص

المستطيل

📌 التعريف

المستطيل هو متوازي أضلاع له زاوية قائمة

أو: رباعي له 4 زوايا قائمة

🔢 الخصائص

1. من متوازي الأضلاع:
• الأضلاع المتقابلة متوازية ومتساوية
• القطران ينصفان بعضهما

2. خاصية إضافية:
• جميع الزوايا قائمة (\(90°\))
• القطران متساويان في الطول

📏 المساحة والمحيط

المساحة = الطول × العرض
المحيط = \(2 \times\) (الطول + العرض)
مثال:
مستطيل طوله \(8 cm\) وعرضه \(5 cm\)
المساحة = \(8 \times 5 = 40 cm^2\)
المحيط = \(2 \times (8 + 5) = 26 cm\)
◆

المعين

اضغط للكشف عن الخصائص

المعين

📌 التعريف

المعين هو متوازي أضلاع له ضلعان متتاليان متساويان

أو: رباعي أضلاعه الأربعة متساوية

🔢 الخصائص

1. من متوازي الأضلاع:
• الأضلاع المتقابلة متوازية
• القطران ينصفان بعضهما

2. خصائص إضافية:
• جميع الأضلاع متساوية
• القطران متعامدان
• كل قطر ينصف الزاويتين اللتين يمر بهما

📏 المساحة

المساحة = \(\dfrac{\text{القطر الأول} \times \text{القطر الثاني}}{2}\)
مثال:
معين قطراه \(10 cm\) و \(6 cm\)
المساحة = \(\dfrac{10 \times 6}{2} = 30 cm^2\)
⬛

المربع

اضغط للكشف عن الخصائص

المربع

📌 التعريف

المربع هو مستطيل له ضلعان متتاليان متساويان

أو: معين له زاوية قائمة
أو: رباعي له 4 أضلاع متساوية و4 زوايا قائمة

🔢 الخصائص (يجمع خصائص المستطيل والمعين)

من المستطيل:
• جميع الزوايا قائمة
• القطران متساويان

من المعين:
• جميع الأضلاع متساوية
• القطران متعامدان
• القطران ينصفان الزوايا

📏 المساحة والمحيط

المساحة = الضلع × الضلع = \(c^2\)
المحيط = \(4 \times\) الضلع
مثال:
مربع ضلعه \(7 cm\)
المساحة = \(7^2 = 49 cm^2\)
المحيط = \(4 \times 7 = 28 cm\)
🔍

كيف نتعرف على الأشكال؟

اضغط للكشف عن الطرق

خصائص التعرف

📌 متوازي الأضلاع

رباعي يحقق واحدة من:
• ضلعان متقابلان متوازيان ومتساويان
• الأضلاع المتقابلة متوازية
• القطران ينصفان بعضهما
• الزوايا المتقابلة متساوية

📌 المستطيل

• متوازي أضلاع له زاوية قائمة
• متوازي أضلاع قطراه متساويان
• رباعي له 3 زوايا قائمة

📌 المعين

• متوازي أضلاع له ضلعان متتاليان متساويان
• متوازي أضلاع قطراه متعامدان
• رباعي أضلاعه الأربعة متساوية

📌 المربع

• مستطيل له ضلعان متتاليان متساويان
• معين له زاوية قائمة
• معين قطراه متساويان

🔗

العلاقات بين الأشكال

اضغط للكشف عن العلاقات

العلاقات بين الأشكال

📌 التسلسل الهرمي

رباعي → متوازي أضلاع → مستطيل/معين → مربع

🔢 التضمينات

• كل مستطيل هو متوازي أضلاع
• كل معين هو متوازي أضلاع
• كل مربع هو مستطيل
• كل مربع هو معين
• كل مربع هو متوازي أضلاع
• كل متوازي أضلاع هو شبه منحرف

ملاحظة:
المربع هو الشكل الوحيد الذي يجمع خصائص المستطيل والمعين معاً!

⚠️ انتبه!

• ليس كل متوازي أضلاع مستطيلاً
• ليس كل مستطيل مربعاً
• ليس كل معين مربعاً

📏

المساحات والمحيطات

اضغط للكشف عن الصيغ

المساحات والمحيطات

📌 المستطيل

المساحة = الطول × العرض
المحيط = \(2(L + l)\)

📌 المربع

المساحة = \(c^2\)
المحيط = \(4c\)

📌 المعين

المساحة = \(\dfrac{d_1 \times d_2}{2}\)
(حيث \(d_1, d_2\) هما القطران)

📌 شبه المنحرف

المساحة = \(\dfrac{(b + B) \times h}{2}\)
(\(B\): القاعدة الكبرى، \(b\): القاعدة الصغرى، \(h\): الارتفاع)
📋

خلاصة وملخص

اضغط للكشف عن الملخص

خلاصة الأشكال الرباعية

🔹 الخاصية العامة

مجموع زوايا أي رباعي = \(360°\)

🔹 الخصائص المميزة

شبه المنحرف: ضلعان متوازيان
متوازي الأضلاع: الأضلاع المتقابلة متوازية
المستطيل: 4 زوايا قائمة
المعين: 4 أضلاع متساوية
المربع: 4 زوايا قائمة + 4 أضلاع متساوية

🔹 القطران

متوازي الأضلاع: ينصفان بعضهما
المستطيل: متساويان وينصفان بعضهما
المعين: متعامدان وينصفان بعضهما
المربع: متساويان، متعامدان، وينصفان بعضهما

👆 اضغط على أي بطاقة لقلبها