| إعداد الأستاذ : فوزي الغربي |
فرض تأليفي عدد 2 التاسعة أساسي مثال رقم 5 |
المدرسة الإعدادية النموذجية ضفاف البحيرة |
نعتبر العبارة E = x^2 - 6x - 7 بحيث x ∈ ℜ
1) أحسب E في كل حالة:
أ / x = -1
ب / x = \sqrt{5} - 1
2) أ / بيّن أنّ E = (x - 3)^2 - 16
ب / استنتج تفكيكاً للعبارة E
ج / جد العدد الحقيقي x إذا علمت أنّ \sqrt{E + 16} = \frac{1}{2}
3) الشكل المقابل لدينا OBC مثلثاً قائماً في C و A نقطة من [OB] و F مسقطها العمودي على (OC) حيث OA = \frac{x}{2} و AB = \frac{3}{2}x + \frac{7}{3} و BC = 2x بحيث x > 0
أ / أحسب بدلالة x البعد OB
ب / جد x في حالة AF = 3
(عن فرض مراقبة عدد 3 مقترح من الأستاذ عماد الدريدي في جانفي 2013)
1°) نعتبر العبارة: a = \left[ \frac{(-2)^3}{x \sqrt{2}^8} \right]^{-2} حيث x ∈ ℜ^*
أ*) بيّن أنّ a = 4x^2
ب*) أحسب القيمة العددية للعبارة a إذا علمت أنّ x = 2^{-3} + 2^{-2}
2°) أحسب العبارتين التاليتين:
b = -3\sqrt{5}^0 + \sqrt{3}^3 \times 5^{-1} \cdot \sqrt{3} c = \left( \frac{10^{-3}}{\sqrt{5}} \right)^{-2} \times \frac{5}{0,01^{-3}}
3°) أكتب العبارتين التاليتين في صيغة قوّة لعدد حقيقي:
d = \frac{\sqrt{2}^3}{2} \times \sqrt{12}^4 \times \left( \frac{\sqrt{9}}{2} \right)^{-2} e = 7\sqrt{3}^{-2} + \left( \frac{\sqrt{3}}{7} \right)^{-2} + \left( \frac{\sqrt{3}}{5} \right)^{-2}
أرسم دائرة ζ مركزها O وقطرها [BC] بحيث BC = 8cm. عيّن النقطة E منتصف [OC].
1) بيّن أنّ BE = \frac{3}{2} BO
2) المستقيم المار من E والعمودي على (BC) يقطع الدائرة ζ في النقطة A
أ / بيّن أنّ المثلث ABC قائم الزاوية في A
ب / المستقيم المار من O والموازي لـ (AC) يقطع (AB) في النقطة I ويقطع (AE) في النقطة D
بيّن أنّ \frac{EA}{ED} = \frac{AC}{OD} = 1 ثم استنتج أن E منتصف [AD]
3) المستقيم (OA) يقطع [BD] في النقطة K
أ / بيّن أنّ O مركز ثقل المثلث ABD
ب / أحسب AK
4) بيّن أنّ النقطة D هي المركز القائم للمثلث OAB
ABC مثلث بحيث AB = 2cm و AC = 4\sqrt{2}cm و BC = 6cm
1) أ( بين ان ABC مثلث قائم
ب( أنجز الرسم
2) أ( ارسم الدائرة (C) المحيطة بالمثلث ABC ثم عيّن النقطة E من [BA) بحيث BE = 6cm و D مناظرة E بالنسبة إلى B
ب( بيّن ان المثلث BCF قائم. أحسب EC ثم استنتج DC
3) المستقيم (DC) يقطع (C) في I
أ( بين ان (EC) و (BI) متوازيان
ب( بين ان I منتصف [CD]
4) لتكن F نقطة تقاطع (BI) و (AC)
أ( بين ان EC = 2BF
ب( بين ان EFDI متوازي أضلاع
ج( بين ان EFIC مستطيل
5) لتكن M نقطة تقاطع (EI) و (BC)
أ( بين ان CM = 4
ب( بين ان (DM) يقطع [EC] في المنتصف