2. الأب يمنح ابنه $10$ دنانير عن كل حل صحيح ويسترجع $5$ دنانير عن كل حل خاطئ. بعد إنجاز $30$ مسألة كان المبلغ الذي أعطاه مساويا لما استرجعه. ما عدد المسائل المنجزة بنجاح؟
عدد المسائل المنجزة بنجاح هو $10$ ✅
لنفرض عدد الإجابات الصحيحة $s$ والخاطئة $f$. لدينا $s+f=30$ و $10s=5f$ أي $2s=f$. بالتعويض: $s+2s=30$ فنحصل على $s=10$.
📊 التمرين رقم 3 ( نقاط) 📊
🎯 الجدول التالي هو لتناسب طردي
1. أكمل الجدول وحدد عامل التناسب.
من المعطيات: في $1$ ساعة تقطع المسافة $80km$، إذن عامل التناسب هو $80km/h$ ✅
السرعة الثابتة $k=\dfrac{80}{1}=80$. عند $72$ دقيقة أي $1.2$ ساعة تكون المسافة $96km$، وعند $2س12دق$ أي $2.2$ ساعة تكون المسافة $176km$، أما $120km$ فتقابل $1.5$ ساعة أي $1س30دق$.
2. مثل الجدول السابق على المعين.
يمثل بالنقط الموافقة للأزمنة والمسافات ثم يصل بينها بمستقيم يمر بالمبدأ.
التناسب الطردي يعطي تمثيلا بيانيا خطيا.
3. اعتمد التمثيل لتحديد المسافة المقطوعة في $30$ دقيقة، ثم المدة اللازمة لقطع مسافة معطاة.
في $30$ دقيقة تقطع الحافلة $40km$ ✅
$30$ دقيقة تساوي نصف ساعة، إذن المسافة $=80 imes0.5=40km$.