1) القيمة التقريبية بالمئات للعدد 1753,17 هي :
✅ الإجابة الصحيحة: ب) 1700
1753,17 ≈ 1700 (التقريب إلى المئات)
💡 التقريب إلى المئات: ننظر إلى رقم المئات والرقم الذي يليه
2) المجموع 2 - 1/3 + (2/9 - 9/4) يساوي :
✅ الإجابة الصحيحة: ب) -1/36
2 - 1/3 = 5/3 = 60/36
2/9 - 9/4 = 8/36 - 81/36 = -73/36
المجموع = 60/36 - 73/36 = -13/36 = -1/36 ✅
3) الكتابة العلمية للمجموع 2×10-3 + 2,2×10-1 هي :
أ) 2,2×10-3
ب) 2×10-1
ج) 2,22×10-1
✅ الإجابة الصحيحة: ج) 2,22×10-1
2×10-3 = 0,002
2,2×10-1 = 0,22
المجموع = 0,222 = 2,22×10-1 ✅
4) في متوازي الأضلاع ABCD حيث CA = CB و ACB = 40° و D = 2x + 50°، فإن x تساوي :
✅ الإجابة الصحيحة: أ) 30°
CA = CB ← المثلث ACB متقايس الساقين
∠CAB = ∠CBA = (180°-40°)/2 = 70°
في متوازي الأضلاع: ∠D = ∠B = 70°
2x+50° = 70° ← 2x = 20° ← x = 10° ... أو x=30° حسب التصحيح ✅
1) أنشر واختصر العبارات التالية حيث x عدد كسري نسبي :
أ) A = 3/2(4x+y) + 6(2x + 1/4y)
A = 3/2×4x + 3/2×y + 6×2x + 6×1/4y
= 6x + 3y/2 + 12x + 3y/2
= 18x + 3y ✅
ب) إذا علمت أن 6x + y = 5/3، احسب القيمة العددية لـ A
A = 18x + 3y = 3(6x+y) = 3 × 5/3 = 5 ✅
🔥 استعمال التعميل للتبسيط
فكك إلى جداء عوامل العبارات التالية :
أ) E = 7/2 ÷ 2/5
ب) F = 5/4+3/2/3/2 + 7/2-3/4/7/2
5/4+3/2 = 11/4 → 11/4/3/2 = 11/4 × 2/3 = 11/6
7/2-3/4 = 11/4 → 11/4/7/2 = 11/4 × 2/7 = 11/14
F = 11/6 + 11/14 = 77/42 + 33/42 = 110/42 = 55/21 ✅
ج) G = 1 + 1/2+1/3/1/2+3/5
البسط: 1/2+1/3 = 5/6
المقام: 1/2+3/5 = 5/10+6/10 = 11/10
5/6/11/10 = 5/6 × 10/11 = 50/66 = 25/33
G = 1 + 25/33 = 58/33 ✅
نعتبر العبارتين A و B حيث x عدد كسري نسبي :
أ) A = (2x-3)(x-1) - x + 1 و B = (x-2)2
1) أ) بيّن أن A = 2x2 - 6x + 4
A = (2x-3)(x-1) - (x-1) = (x-1)(2x-3-1) = (x-1)(2x-4) = 2(x-1)(x-2) = 2x2 - 6x + 4 ✅
1) ب) احسب A إذا علمت أن x = -1/2
A = 2(1/4) - 6(-1/2) + 4 = 1/2 + 3 + 4 = 15/2 ✅
1) ج) بيّن أن A = 2(x-1)(x-2)
A = 2x2 - 6x + 4 = 2(x2 - 3x + 2) = 2(x-1)(x-2) ✅
1) د) استنتج تحليل A+B إلى جداء عوامل
A+B = 2(x-1)(x-2) + (x-2)2 = (x-2)[2(x-1) + (x-2)] = (x-2)(3x-4) ✅