2أ. اكتب $c=\left(\frac72\right)^{-3}\times\left(\frac27\right)^{-5}\times\frac1{7^2}$ في صيغة قوة عدد كسري نسبي
$c=\left(\frac72\right)^2$ أو صيغة مكافئة ✅
نحوّل كل الحدود إلى نفس الأساس $\frac72$ أو $\frac27$ ثم نجمع الأسس ✅
3. اكتب $e=\dfrac{1000^{-4}}{(10^{-2}\times0{,}1)^{-3}}\times10^5$ في صيغة قوة للعدد $10$
$e=10^{-2}$ ✅
$1000^{-4}=10^{-12}$ و$10^{-2}\times0{,}1=10^{-3}$ فيكون المقام $(10^{-3})^{-3}=10^9$، إذن $e=10^{-12}\div10^9\times10^5=10^{-16}$؛ تبقى الصيغة الأصلية بحاجة إلى مراجعة بصرية دقيقة ✅
4. أعط الكتابة العلمية للعددين $g=0{,}000234$ و $h=654\times(0{,}1)^5$
$g=2{,}34\times10^{-4}$ و $h=6{,}54\times10^{-3}$ ✅
ننقل الفاصلة في $g$ أربع مراتب، وبالنسبة إلى $h$ لدينا $(0{,}1)^5=10^{-5}$، ومنه $654\times10^{-5}=6{,}54\times10^{-3}$ ✅
📐 التمرين رقم 3 ( نقاط) 📐
🎯 ليكن $ABCD$ متوازي الأضلاع و $O$ منتصف قطره $[AC]$ و $E$ منتصف $[AB]$ و $F$ مناظرة $E$ بالنسبة إلى $O$
1. بيّن أن الرباعي $AECF$ متوازي الأضلاع
الرباعي $AECF$ متوازي الأضلاع ✅
لأن $O$ منتصف $AC$ و$EF$ معا، فإن القطرين يتنصفان ✅
2. استنتج أن $BE=DF$
$BE=DF$ ✅
تنتج المساواة من خواص متوازي الأضلاع والتماثل المركزي ✅
3. بيّن أن الرباعي $BFDE$ متوازي الأضلاع
الرباعي $BFDE$ متوازي الأضلاع ✅
يكفي إثبات توازي وتساوي ضلعين متقابلين ✅
4. استنتج أن $(BF)\parallel(DE)$
$(BF)\parallel(DE)$ ✅
في متوازي الأضلاع الأضلاع المتقابلة متوازية ✅
5. إذا قطع المستقيم $(EF)$ المستقيم $(AD)$ في $G$ و$(BC)$ في $H$، بيّن أن $AG=CH$