2ب. اكتب $d=\sqrt{\frac{50}{8}}\times\frac{16}{(0{,}1)^{-5}}\times\left(\frac15\right)^{-2}$ في صيغة مبسطة
$d=20$ ✅
كما في المثال السابق: $\sqrt{\frac{50}{8}}=\frac52$ و$\frac{16}{(0{,}1)^{-5}}=\frac{16}{10^5}$ و$\left(\frac15\right)^{-2}=25$ وبعد التبسيط نحصل على $20$ ✅
📐 التمرين رقم 3 ( نقاط) 📐
🎯 أرسم مثلثا $ACD$ متقايس الضلعين قمته الرئيسية $A$ حيث $CD=4$ سم و $AC=6$ سم و $I$ منتصف $[CD]$
1ب. ابن النقطة $B$ ليكون $ABDC$ متوازي أضلاع
يتم البناء بجعل $AB\parallel DC$ و $BD\parallel AC$ ✅
إذا تحقق توازي كل ضلعين متقابلين كان الرباعي متوازي أضلاع، ومن ثم تحدد النقطة $B$ ✅
2. ابن المستقيم المار من $B$ والموازي لـ $(AD)$ وليقطع $(CD)$ في $E$، ثم بيّن أن $ABED$ متوازي أضلاع
الرباعي $ABED$ متوازي أضلاع ✅
لدينا $BE\parallel AD$ بالإنشاء و$AB\parallel DE$ لأن $DE$ جزء من $(CD)$ و$AB\parallel CD$ من متوازي الأضلاع الأول، إذن $ABED$ متوازي أضلاع ✅
3أ. عيّن $J$ على $[IE]$ حيث $AB=IJ$ ثم بيّن أن $ABJI$ مستطيل
الرباعي $ABJI$ مستطيل ✅
باستعمال التوازي بين $AB$ و$IJ$ وتساوي الطولين مع وجود زاوية قائمة ناتجة عن محور مثلث متقايس الضلعين نحصل على مستطيل ✅
3ب. ابن النقطة $F$ مناظرة $A$ بالنسبة إلى $D$ ثم بيّن أن $B$ و $J$ و $F$ على استقامة واحدة
النقاط $B,J,F$ مستقيمية ✅
يعتمد البرهان على تناظر مركزي مركزه $D$ وخواص متوازي الأضلاع والمستطيل المحصل عليهما في الأسئلة السابقة ✅