📝 فرض مراقبة عدد 5 - الثامنة أساسي - مثال رقم 12 📝

🏫 المدرسة الإعدادية النموذجية ضفاف البحيرة - الأستاذ: فوزي الغربي
🎯 التمرين رقم 1 (5 نقاط) 🎯
🎯 أحط بدائرة الإجابة الصحيحة
1. اختصار العبارة $\frac{a}{2}-\frac{a+1}{3}$ حيث $a\in\mathbb{Q}$ هو:
أ) $-\frac{1}{3}$
ب) $\frac{a-2}{6}$
ج) $\frac{a+2}{6}$
2. القيمة العددية للعبارة $A=\left(x-\frac{1}{2}\right)(x+3)$ إذا كان $x=-\frac{1}{2}$ هي:
أ) $\frac{7}{2}$
ب) $0$
ج) $-\frac{5}{2}$
3. تفكيك العبارة $-5x^2+10x$ إلى جذاء عوامل هو:
أ) $-5x(-x-2)$
ب) $-5x(x-2)$
ج) $-5x(x+2)$
4. معين $ABCD$ مركزه $O$ حيث $OA=x$ و $OB=3$، فإن مساحته $S$ تساوي:
أ) $S=6x$
ب) $S=3x^2$
ج) $S=12x$
5. كل رباع محدب قطراه متعامدان هو معيّن
أ) صواب
ب) خطأ
📐 التمرين رقم 2 (4 نقاط) 📐
🎯 ليكن $IJKL$ شبه منحرف قائم في $I$ قاعدتاه $[IJ]$ و $[LK]$ حيث $IJ=a+1$, $LK=2a+3$, $IL=4$
1. أوجد طول الضلع $[JK]$ إذا علمت أن محيط شبه المنحرف هو $P=3a+15$
2. بيّن أن مساحة شبه المنحرف $IJKL$ هي $S=6a+8$
🔣 التمرين رقم 3 (5 نقاط) 🔣
🎯 لتكن العبارتان $E=\frac{15}{2}-\frac{3}{2}x$ و $F=(x+1)(3-2x)-3(1-3x)$
1أ. بيّن أن $F=-2x^2+10x$
1ب. استنتج تفكيكا إلى جذاء عوامل لـ $F$
2. احسب $F$ إذا كان $x=-\frac{3}{2}$
3أ. فكك $E$ إلى جذاء عوامل
4ب. استنتج تفكيكا للعبارة $E+F$
📐 التمرين رقم 4 (6 نقاط) 📐
🎯 ليكن $ABCD$ متوازي أضلاع مركزه $O$ و $\widehat{BAD}=70^\circ$
1. ابن المستقيم العمودي على $(AD)$ من $B$ والمستقيم العمودي على $(BC)$ من $D$ وبيّن أن الرباعي $BIDJ$ مستطيل
2أ. احسب $\widehat{EBF}$ و $\widehat{DEC}$
2ب. استنتج أن $(ED)\parallel(BF)$
3. بيّن أن المستقيمات $(BD)$ و $(EF)$ و $(IJ)$ متلاقية في $O$