📝 فرض مراقبة عدد 5 - السابعة أساسي - مثال رقم 8 📝

🏫 المدرسة الإعدادية النموذجية ضفاف البحيرة - الأستاذ: فوزي الغربي
🔣 التمرين رقم 1 ( نقاط) 🔣
🎯 حل المعادلات التالية
1. $(-2x+5)(3-2x)-(3-2x)=0$
2. $(5x-2)^2-(5x-2)x=0$
3. $(4x+6)(x-1)+(2x-3)(5x-2)=0$
4. معادلة كسرية إضافية من الملف.
🔣 التمرين رقم 2 ( نقاط) 🔣
🎯 لتكن العبارتان $B$ و $C$
1. أحسب القيمة العددية لـ$B$ و $C$ إذا كان $x=-\dfrac12$.
2أ. حل في $\mathbb{Q}$ المعادلة $B=0$.
2ب. حل في $\mathbb{Q}$ المعادلة: $B$ و $(5-x)$ متقابلان.
3. فكك إلى جذاء عوامل العبارة $C$.
4أ. حل في $\mathbb{Q}$ المعادلة $BC=0$.
4ب. حل في $\mathbb{Q}$ المعادلة $B+C=0$.
4ج. حل في $\mathbb{Q}$ معادلة إضافية تتعلق بـ$B$ و$C$.
📐 التمرين رقم 3 ( نقاط) 📐
🎯 هندسة في مثلث ومتوازيات أضلاع
1. ارسم مثلثا $ACD$ قمته الرئيسية $A$ متقايس الضلعين، وعيّن $I$ منتصف $[CD]$ وابن النقطة $B$ بحيث يكون الرباعي $ABDC$ متوازي أضلاع.
2أ. المستقيم المار من $B$ والموازي لـ$(AD)$ يقطع $(CD)$ في $E$. بيّن أن $ABED$ متوازي أضلاع.
2ب. استنتج أن $DE=CD$.
3أ. ابن $F$ مناظرة $A$ بالنسبة إلى $I$ وبيّن أن $ACFD$ معين.
3ب. استنتج أن $B$ و $F$ و $D$ على استقامة واحدة.
3ت. بيّن أن $\widehat{BAI}=90^\circ$.
4أ. عيّن $O$ على $[IE]$ بحيث $IO=AB$، وأثبت أن $ABOI$ مستطيل.
5أ. ارسم النقطة $K$ مناظرة $A$ بالنسبة إلى $D$ وبيّن أن $ABKF$ مستطيل.
5ب. استنتج أن $O$ و $K$ و $B$ على استقامة واحدة.
📐 التمرين رقم 4 ( نقاط) 📐
🎯 دائرة ومربعات ومتوازيات أضلاع
1أ. نعتبر الدائرة مركزها $O$ وقطرها $[AB]$ حيث $AB=8\text{ cm}$.
1ب. ارسم $[CD]$ قطرا للدائرة عموديا على $[AB]$.
1ج. ما طبيعة الرباعي $ACBD$؟ علل.
1د. استنتج أن $(BC)\perp(AC)$.
2أ. ابن المستقيم $\Delta$ الموازي لـ$(CD)$ والمار من $A$ والمستقيم $\Delta'$ الموازي لـ$(AB)$ والمار من $C$، ويتقاطعان في $E$.
2ب. بيّن أن $OAEC$ مربع.
3. بيّن أن $(OE)\parallel(BC)$ ثم استنتج طبيعة الرباعي $OECB$.