📝 فرض مراقبة عدد 5 - السابعة أساسي - مثال رقم 5 📝

🏫 المدرسة الإعدادية النموذجية ضفاف البحيرة - الأستاذ: فوزي الغربي
🎯 التمرين رقم 1 ( نقاط) 🎯
🎯 ضع علامة × أمام الإجابة الصحيحة
1. الكتابة العلمية للعدد $216{,}54\times10^{-11}$ هي:
أ) $11{,}1654\times10^{-13}$
ب) $2{,}1654\times10^{-9}$
ج) $0{,}21654\times10^{-8}$
🔢 التمرين رقم 2 ( نقاط) 🔢
🎯 أحسب ثم اكتب على شكل قوة ثم اشتغل على العبارة $E$
1أ. أحسب $a=\dfrac{1+\dfrac34}{5-\dfrac32}-\left(-\dfrac32\right)^{2}$.
1ب. أحسب $b=\sqrt{\dfrac{3{,}6}{2{,}5}}\times2^{-3}-\dfrac35\times(-2)^{-2}$.
2أ. اكتب في صيغة قوة عدد كسري نسبي مخالف للواحد: $c=\left[\left(-\dfrac54\right)^{5}\right]^3\times\left[\left(\dfrac54\right)^5\right]^{-2}$.
2ب. اكتب في صيغة قوة: $d=\dfrac{\dfrac32\times\left(\dfrac25\right)^5}{\dfrac23\times\left(\dfrac25\right)^3}$.
3أ. لتكن $E=\dfrac{ab\times(2ab)^5}{b^8\times(2a)^2}$ حيث $a,b\in\mathbb{Q}^*$. بيّن أن $E=2^3a^4b^{-2}$.
3ب. أحسب $E$ إذا علمت أن $\dfrac{a^2}{b}=\dfrac1{16}$.
4. حل في $\mathbb{Q}$ المعادلة $\dfrac{3x-2}{2}-\dfrac{x-4}{3}=3+\dfrac{2x-1}{6}$.
📐 التمرين رقم 3 ( نقاط) 📐
🎯 يمثل الرسم المرافق مستطيلا $ABCD$ حيث $AB=4$ و $AD=2$
1أ. ابن النقطتين $E$ و $F$ مناظرتي $A$ و $C$ بالنسبة إلى $B$.
1ب. بيّن أن الرباعي $ACEF$ معين ثم أحسب مساحته.
1ج. استنتج أن $AF=BD$.
2. بيّن أن الرباعي $ADBF$ متوازي أضلاع.
3أ. عيّن $M$ على $[AB]$ بحيث $BM=2$، ولتكن $N$ مناظرة $M$ بالنسبة إلى $B$.
3ب. بيّن أن الرباعي $CMFN$ مربع.
📐 التمرين رقم 4 ( نقاط) 📐
🎯 ليكن $ABCD$ متوازي أضلاع و $O$ منتصف قطره $[AC]$ و $E$ نقطة من الضلع $[AB]$ و $F$ نقطة بحيث يكون الرباعي $AECF$ متوازي أضلاع.
1. أنجز الشكل.
2. بيّن أن $F\in(CD)$.
3. بيّن أن الرباعي $BFDE$ متوازي أضلاع.
4. لتكن $M=(AF)\cap(DE)$ و $N=(BF)\cap(CE)$، بيّن أن $O\in(MN)$.
5. إذا قطع المستقيم $(EF)$ المستقيم $(AD)$ في $G$ والمستقيم $(BC)$ في $H$، بيّن أن الرباعي $AGCH$ متوازي أضلاع.