| العدد: \(\sqrt{|-16|}\) يساوي |
-4
✗
4
✗
8
✗
|
| لاحظ الشكل حيث A و B و C و D أربعة نقاط على استقامة واحدة و A منتصف [BC]. مناظر نصف المستقيم [BC) بالنسبة لـ A هو |
[CB)
✗
[BD)
✗
[AB)
✗
|
| Δ مستقيم مدرج بالمعين (O;I) حيث \(x_A = 3\) و \(x_C = (-3)\). إذا كانت B نقطة على Δ بحيث OB = 12، فإن فاصلة B في المعين (O;A) هي: |
\(x_B = -2\)
✗
\(x_B = -3\)
✗
\(x_B = -4\)
✗
|
| مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية y حيث \(|y - 1| \leq 2\) هي: |
{-3;-2;-1;0;1;2;3}
✗
{-1;0;1;2;3}
✗
{-2;-1;0;1;2}
✗
|
✅ الحلول الصحيحة:
1) الإجابة: 4 ✔
2) الإجابة: [CB) ✔
بالتناظر المركزي بالنسبة لـ A:
• مناظر نصف المستقيم [BC) هو [CB)
• لأن A منتصف [BC]، فالاتجاه ينعكس
3) الإجابة: \(x_B = -4\) ✔
4) الإجابة: {-1;0;1;2;3} ✔
✅ الحل:
العدد: \(\overline{a6b30}\)
✅ الحل:
العدد: \(\overline{5ab5}\)
✅ الحل:
✅ البرهان:
✅ الحل:
الأعداد العشرية من A:
\(A \cap \mathbb{Q}_+ = ......\)
\(A \cap \mathbb{ID}_{-} = ......\)
\(A \cap \mathbb{Z} = ......\)
\(\mathbb{ID} \cup \mathbb{Q} = ......\)
\(\mathbb{Z}_{-} \cup \mathbb{ID}_{-} = ......\)
\(\mathbb{Z}_{+} \cap \mathbb{ID}_{-} = ......\)
✅ الحلول:
\(A \cap \mathbb{Q}_+ = \{2, \frac{22}{7}, \frac{7}{25}, 0, \frac{4}{11}\}\)
\(A \cap \mathbb{ID}_{-} = \emptyset\) (لا توجد أعداد غير نسبية في A)
\(A \cap \mathbb{Z} = \{2, 0\}\)
\(\mathbb{ID} \cup \mathbb{Q} = \mathbb{R}\) (جميع الأعداد الحقيقية)
\(\mathbb{Z}_{-} \cup \mathbb{ID}_{-} = \mathbb{Z}_{-} \cup \mathbb{ID}_{-}\)
\(\mathbb{Z}_{+} \cap \mathbb{ID}_{-} = \emptyset\)
✅ الحلول التفصيلية:
1) مناظرة A بالنسبة لـ O:
مناظرة A هي B لأن O منتصف [AB] (قطر الدائرة) ✔
2) البرهان أن Δ و Δ' متوازيان:
3) Δ' مناظرة Δ:
بالتناظر المركزي بالنسبة لـ O:
• A مناظرة B
• Δ يمر من A ⇒ Δ' يمر من B
• Δ // Δ'
⇒ Δ' مناظرة Δ بالنسبة لـ O ✔
4) ب) P و Q متناظرتان:
• D يمر من O (مركز التناظر)
• P على Δ و Q على Δ' (متناظران)
⇒ P و Q متناظرتان بالنسبة لـ O ✔
5) البرهان: