| 1) كل عدد رقم آحاده صفر يقبل القسمة على 2 و 4 و 5 | |
| 2) \(-|-3| = -3\) | |
| 3) إذا كان Δ و Δ' مستقيمين متوازيين و I نقطة من Δ فإن مناظر المستقيم Δ بالنسبة إلى I هو المستقيم Δ' | |
| 4) العدد \(3^{61} + 2 \times 9^{30}\) يقبل القسمة على 15 |
✅ الحلول التفصيلية:
1) كل عدد رقم آحاده صفر يقبل القسمة على 2 و 4 و 5:
2) \(-|-3| = -3\):
3) مناظر Δ بالنسبة لـ I هو Δ':
4) \(3^{61} + 2 \times 9^{30}\) يقبل القسمة على 15:
1) حدّد عناصر المجموعتين التاليتين:
أ- E مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية x حيث \(|x| = 3\)
ب- F مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية السالبة x حيث \(2 < |x| < 5\)
2) ليكن Δ مستقيماً مدرجاً بالمعيّن (O,I)
أ- حدّد فاصلات النقاط A و C في المعيّن (O,I)
ب- حدّد فاصلة النقطة C في المعيّن (I,A)
✅ الحل التفصيلي:
1-أ) المجموعة E حيث |x| = 3:
1-ب) المجموعة F (سالبة حيث 2 < |x| < 5):
2) المستقيم المدرج:
1) احسب العبارات التالية:
\((-174) + 22 = \)
\((-14) + |-3| + |-17| = \)
2) جد العدد الصحيح النسبي x حيث:
\((x - 17) + (-2 - 23) + 15 = -17\)
✅ الحل التفصيلي:
1) الحسابات:
2) إيجاد x:
1) النقطة I من (AB) بحيث AI = 7cm والنقطة J مناظرتها بالنسبة إلى O. عيّن النقطة J
2-أ) بيّن أن DJ = 2cm
2-ب) بيّن أن النقاط C و D و J على استقامة واحدة
3) أرسم مستقيماً Δ يمر من O ويقطع (AB) في نقطة E ويقطع (CD) في نقطة F
أ- حدّد مناظر كل من (AB) و Δ بالنسبة إلى O. علّل جوابك
ت- بيّن أن E و F متناظرتان بالنسبة إلى O
✅ الحل التفصيلي:
1) تعيين النقطة J:
2-أ) DJ = 2cm:
2-ب) C و D و J على استقامة واحدة:
3-أ) المناظرات بالنسبة لـ O:
3-ت) E و F متناظرتان بالنسبة لـ O: