📝 فرض مراقبة عدد 5 - السابعة أساسي - مثال رقم 23 📝

🏫 المدرسة الإعدادية النموذجية ضفاف البحيرة - الأستاذ: فوزي الغربي
🎯 التمرين رقم 1 (4 نقاط) 🎯
🎯 اختر الإجابة الصحيحة من بين الإجابات المقدّمة
1. ربع الخمسين يساوي:
أ) $\dfrac{1}{10}$
ب) $\dfrac{8}{5}$
ج) $\dfrac{5}{8}$
2. مقلوب $\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{2}\right)$ يساوي:
أ) $\dfrac{3}{2}+\dfrac{2}{5}$
ب) $\dfrac{3}{2}$
ج) $\dfrac{6}{19}$
3. نتيجة العبارة $\dfrac{26}{5}-\dfrac{2}{5}\times3$ تساوي:
أ) $\dfrac{24}{5}\times3$
ب) $\dfrac{26}{5}-\dfrac{6}{15}$
ج) $4$
4. المستطيل $ABCD$ حيث $(BF)$ منصّف الزاوية $\widehat{DBC}$ و $\widehat{FBC}=20°$. إذن $\widehat{ADB}$ تساوي:
أ) $45°$
ب) $40°$
ج) $50°$
🧮 التمرين رقم 2 (5 نقاط) 🧮
🎯 المثلث $ABC$ مثلث و $\widehat{ACB}=70°$
1. ابن $(Ax)$ منصّف الزاوية $\widehat{BAC}$ و $(By)$ منصّف الزاوية $\widehat{ABC}$. يتقاطعان في $I$. أحسب $\widehat{ACI}$ معللاً جوابك
2. ابن النقطة $L$ المسقط العمودي لـ$A$ على $(BC)$ و $[BK]$ الارتفاع الصادر من $B$. المستقيمان $(AL)$ و $(BK)$ يتقاطعان في نقطة $H$. بيّن أن $(CH) \perp (AB)$
📐 التمرين رقم 3 (5 نقاط) 📐
🎯 نعتبر التعيين التالي حيث $(O; I; J)$ معيّنا للمستوي
1أ. عيّن $C$ مناظرة $A$ بالنسبة لـ$(OJ)$ و $M$ منتصف $[BC]$
1ب. حقّق أن $J$ منتصف $[AC]$
2. أكمل الجدول: $O(0;1)$، $B(-1;2)$، $I(1;0)$، المعطيات الأخرى
3أ. ابن $\Delta$ الموسّط العمودي لـ$[AB]$. $\Delta$ يقطع $(OJ)$ في $K$ و $(AB)$ في $L$
3ب. بيّن أن $L$ منتصف $[AB]$
3ج. ماذا تمثّل النقطة $K$ للمثلث $ABC$؟ علل جوابك
4. بيّن أن $(KM) \perp (BC)$
📐 التمرين رقم 4 (4 نقاط) 📐
🎯 مثلث $EFG$ قائم الزاوية في $E$ و $E$ و $\Delta$ الموسّط العمودي لـ$[EF]$. $\Delta$ يقطع $[EG]$ في $O$ و $[EF]$ في $I$
2. ابن النقطة $H$ صورة $G$ بالتناظر المحوري الذي محوره $\Delta$. $\Delta$ يقطع $[HG]$ في $K$. ما هي طبيعة الرباعي $IEGK$؟ علل جوابك
2ج. استنتج أن $EF=HG$
3. ما هي صورة الزاوية $\widehat{FEG}$ بالتناظر المحوري الذي محوره $\Delta$؟
4. بيّن أن الرباعي $EFHG$ مستطيل
🎯 التمرين رقم 4 (4 نقاط) 🎯
🎯 فرض تأليفي — مثال 23: QCM + عبارة حرفية + هندسة
1. القيمة التقريبية بالأجزاء من الأعشار للعدد $1{,}3499$ هي:
أ) $1{,}2$
ب) $1{,}3$
ج) $1{,}4$
2. قطرا رباعي له ثلاث زوايا قائمة:
أ) متعامدان ومتقايسان
ب) متعامدان ويتقاطعان في منتصفهما
ج) متقايسان ويتقاطعان في منتصفهما
3. السلم المعتمد لرسم طريق طوله الحقيقي $12\,km$ وطوله على الخريطة $6\,cm$ هو:
أ) $\dfrac{1}{2}$
ب) $\dfrac{1}{60000}$
ج) $\dfrac{1}{200000}$
4. في المعيّن القطران:
أ) متعامدان ومتقايسان
ب) متعامدان ويتقاطعان في منتصفهما
ج) متقايسان ويتقاطعان في منتصفهما
🧮 التمرين رقم 2 (4 نقاط) 🧮
🎯 I - أحسب
A. $A = \dfrac{3+\dfrac{1}{2}}{\dfrac{4}{3}}$
B. $B = \dfrac{\dfrac{17}{8}\times\dfrac{3}{34}+\dfrac{17}{8}\times\dfrac{5}{34}}{\left(\dfrac{17}{8}+\dfrac{2}{3}\right)-\left(\dfrac{17}{8}+\dfrac{1}{2}\right)}$
🧮 التمرين رقم 2 (4 نقاط) 🧮
🎯 II - نعتبر العبارة الحرفية $E = \dfrac{1}{2}(a+3)+\dfrac{3}{2}\left(a+\dfrac{5}{3}\right)$ حيث $a$ عدد كسري
1. بيّن أن $E = 2a+4$
2. احسب القيمة العددية للعبارة $E$ إذا علمت أن $a=\dfrac{1}{3}$
3. اكتب $E$ في صيغة جداء عوامل
📐 التمرين رقم 3 (6 نقاط) 📐
🎯 في الرسم المرافق: شبه منحرف $ABCD$ قائم الزاوية في $A$ بحيث $AB=4\,cm$، $AI=CD=5\,cm$ و $I$ المسقط العمودي لـ$B$ على $(CD)$، $O$ منتصف $[AI]$
1أ. بيّن أن الرباعي $ABID$ مستطيل
1ب. استنتج أن النقاط $O$ و $B$ و $D$ على استقامة واحدة
1ج. ما هي طبيعة المثلث $BDC$؟ علل جوابك
2أ. ابن النقطة $E$ مناظرة النقطة $D$ بالنسبة إلى المستقيم $(BC)$
2ب. بيّن أن الرباعي $DBEC$ معيّن
2ج. استنتج أن الرباعي $IAEC$ شبه منحرف متفايس الضلعين