$AB = DI$ (من 2أ) و $(AB) \parallel (DI)$ (لأن $\Delta \parallel BC$ وكلا الضلعين على هذا الاتجاه) **ضلعان متقابلان متوازيان ومتقايسان** ← **$ABID$ متوازي الأضلاع** ✅ (المنهج: ضلعان متقابلان متوازيان ومتقايسان ← متوازي أضلاع)
2ج. استنتج أن النقاط $B$ و $O$ و $D$ على استقامة واحدة
$B$، $O$، $D$ على استقامة واحدة ✅
$ABID$ متوازي الأضلاع ← قطراه $[BD]$ و $[AI]$ يتقاطعان في منتصفيهما $O$ منتصف $[AI]$ (معطى) إذن $O$ نقطة تقاطع القطرين ← $O$ ينتمي إلى $[BD]$ ✅ **$B$، $O$، $D$ على استقامة واحدة**
3أ. ابن النقطة $L$ مناظرة $O$ بالنسبة إلى $(BC)$
$L$ مناظرة $O$ بالنسبة إلى $(BC)$ ✅
أقم عمودا من $O$ على $(BC)$ ثم امتده بنفس المسافة
$L$ تقع بحيث $(BC)$ ينصف $[OL]$ عمودياً ✅
3ب. بيّن أن الرباعي $BOCL$ معيّن
$L$ مناظرة $O$ بالنسبة إلى $(BC)$ ← $BL=BO$ و $CL=CO$
$BOCL$ معيّن ✅
$L$ مناظرة $O$ بالنسبة إلى $(BC)$: $BL=BO$ و $CL=CO$ (التماثل يحفظ المسافات) $ABC$ متقايس الأضلاع، $O$ منتصف $[AI]$ والوسيطة في المثلث ← $BO=CO$ (خاصية مركز ثقل...) بل: $O$ منتصف $[AI]$ في المثلث متقايس الأضلاع ← $OB=OC$ (بالتماثل بالنسبة للمنصف) إذن $BL=BO=OC=CL$ **4 أضلاع متقايسة** ← **$BOCL$ معيّن** ✅ (المنهج: 4 أضلاع متقايسة ← معيّن)