🎯 لملء خزّان نستعمل 3 حنفيات تعمل بالتداول كل 3 ساعة. الحنفية الأولى تملأ $\dfrac{1}{5}$ سعة الخزّان والثانية ثلثها والثالثة ثلاثة أرباع ما تملؤه الحنفيتان الأولى والثانية معاً
1. أوجد العدد الكسري الذي يمثّل الجزء من الخزّان الذي تملؤه الحنفيات الثلاث معاً خلال ساعة
الثالثة = $\dfrac{3}{4} \times$ (الأولى + الثانية)
$\dfrac{11}{20}$ من الخزّان في ساعة ✅
الأولى: $\dfrac{1}{5}$، الثانية: $\dfrac{1}{3} \times \dfrac{1}{5} = \dfrac{1}{15}$... بل: الأولى تملأ $\dfrac{1}{5}$، الثانية تملأ $\dfrac{1}{3}$ (ثلث الخزّان بالكامل) المجموع الأولى + الثانية = $\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3} = \dfrac{8}{15}$ الثالثة: $\dfrac{3}{4} \times \dfrac{8}{15} = \dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}$ المجموع الكل: $\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5} = \dfrac{3+5+6}{15} = \dfrac{14}{15}$ ✅ في 3 ساعات في ساعة: $\dfrac{14}{45}$... راجع المسألة ✅
2. لملء الخزّان يجب إضافة $120 \, L$ من الماء للكمية السابقة. ما هي سعة هذا الخزّان؟
إذا كانت الحنفيات الثلاث تملأ $\dfrac{14}{15}$ من الخزّان، فالباقي = $\dfrac{1}{15}$