المدرسة الإعدادية النموذجية ضفاف البحيرة
فرض مراقبة عدد 1 السابعة أساسي
إعداد الأستاذ : فوزي الغربي
التمرين رقم 1: اختر الإجابة الصحيحة الوحيدة من بين الإجابات التالية
المعطيات
العدد الذي ينقص في المساواة التالية:
$$1970-(970-........)=1500$$
هو
الحل الصحيح:
لحساب العدد الناقص، نتبع الخطوات التالية:
الفرضية: $1970 - (970 - x) = 1500$
نطرح 1970 من الطرفين: $-(970 - x) = 1500 - 1970$
$-(970 - x) = -470$
نضرب الطرفين في -1: $970 - x = 470$
نطرح 970 من الطرفين: $-x = 470 - 970$
$-x = -500$
نضرب الطرفين في -1: $x = 500$
إذن، العدد الناقص هو 500.
في الرسم المرافق لدينا:
D وموسط $\Delta'$ الموسط العمودي لـ [AB]
و $\Delta$ الموسط العمودي لـ [ID]
و D و $\Delta'$ ثلاث مستقيمات حيث $\Delta//\Delta'$ و $D//\Delta$ إذن:
الإجابة الصحيحة هي: ب) $D//\Delta'$
بما أن $D//\Delta$ و $\Delta//\Delta'$، فإن المستقيم D يوازي المستقيم $\Delta'$.
خاصية التوازي المتعدي: إذا كان مستقيمان يوازيان نفس المستقيم، فإنهما متوازيان فيما بينهما.
المعطيات: $D//\Delta$ و $\Delta//\Delta'$
الاستنتاج: $D//\Delta'$
التمرين رقم 2
(1) أحسب:
$$A=(1279-918)-(1009-918)$$
الحل:
لحساب A، نتبع الخطوات التالية:
العبارة: $A=(1279-918)-(1009-918)$
نحسب القوس الأول: $1279 - 918 = 361$
نحسب القوس الثاني: $1009 - 918 = 91$
نطرح النتيجتين: $A = 361 - 91$
$A = 270$
$$B=(287+175)-(213+175)$$
الحل:
لحساب B، نتبع الخطوات التالية:
العبارة: $B=(287+175)-(213+175)$
نحسب القوس الأول: $287 + 175 = 462$
نحسب القوس الثاني: $213 + 175 = 388$
نطرح النتيجتين: $B = 462 - 388$
$B = 74$
$$C=125 \times 93 + 125 \times 107 + 200 \times 75$$
الحل:
لحساب C، نتبع الخطوات التالية:
العبارة: $C=125 \times 93 + 125 \times 107 + 200 \times 75$
نستخدم خاصية التوزيع لأول حدين: $125 \times (93 + 107)$
$125 \times 200 = 25000$
نحسب الحد الثالث: $200 \times 75 = 15000$
نجمع النتائج: $C = 25000 + 15000$
$C = 40000$
$$D=19 \times 19 - 19$$
الحل:
لحساب D، نتبع الخطوات التالية:
العبارة: $D=19 \times 19 - 19$
نستخدم خاصية التوزيع: $19 \times (19 - 1)$
$19 \times 18$
$D = 342$
(2) قبل نهاية مقابلة الدور النهائي في كرة اليد ببضع دقائق غادر المدارج 187 متفرجًا ثم غادر عند نهاية المقابلة 713 متفرجًا. أما البقية فواصلوا متابعة تتويج فريقهم بالكأس. إذا علمت أن العدد الجملي للمتفرجين هو 2990، أحسب بطريقتين مختلفتين عدد المتفرجين الذين تابعوا تتويج فريقهم.
الطريقة الأولى:
نحسب مجموع عدد المتفرجين الذين غادروا:
المغادرون = 187 (قبل النهاية) + 713 (عند النهاية)
المغادرون = 900 متفرجًا
نطرح عدد المغادرين من العدد الإجمالي للمتفرجين للحصول على عدد الذين بقوا:
الباقون = العدد الجملي - المغادرون
الباقون = 2990 - 900 = 2090 متفرجًا
الطريقة الثانية:
نبدأ بالعدد الإجمالي للمتفرجين ونطرح كل مجموعة غادرت بشكل منفصل:
الباقون = العدد الجملي - (المغادرون قبل النهاية) - (المغادرون عند النهاية)
الباقون = 2990 - 187 - 713
نطرح أولاً 187: $2990 - 187 = 2803$
ثم نطرح 713: $2803 - 713 = 2090$
عدد المتفرجين الذين تابعوا تتويج فريقهم هو 2090 متفرجًا.
التمرين رقم 3
تأمل الشكل حيث [AD] هي قطعة مستقيم طولها 7cm و B نقطة من [AD] حيث $AB=4cm$.
(1) أ) ارسم الدائرة ($\mathbb{C}$) مركزها B وتمر من D.
ب) احسب الشعاع BD.
أ) الرسم يتطلب أدوات رسم هندسي.
ب) لحساب الشعاع BD:
لدينا قطعة المستقيم [AD] وطولها 7cm.
النقطة B تقع على [AD] حيث $AB = 4cm$.
إذن، $AD = AB + BD$
$7cm = 4cm + BD$
$BD = 7cm - 4cm$
الشعاع BD هو 3cm.