🎯 اختبار: جمع الكسور

جمع كسور بنفس المقام - جمع كسور بمقامات مختلفة

احسب: 2/7 + 3/7

5/14

5/7

6/7

2/3

تلميح: عندما يكون المقامان متساويين، نجمع البسطين ونحتفظ بالمقام.

الحل الكامل:
القاعدة: a/c + b/c = (a+b)/c

التطبيق:
2/7 + 3/7 = (2+3)/7
= 5/7

الخطوات:
1. المقامان متساويان (7)
2. نجمع البسطين: 2 + 3 = 5
3. نحتفظ بالمقام: 7

الإجابة: 5/7

احسب: 1/3 + 1/6

2/9

1/2

2/6

1/9

تلميح: المقام المشترك بين 3 و 6 هو 6.

الحل الكامل:
1/3 + 1/6

الخطوة 1: إيجاد المقام المشترك
PPCM(3, 6) = 6

الخطوة 2: توحيد المقامات
1/3 = (1×2)/(3×2) = 2/6
1/6 = 1/6

الخطوة 3: الجمع
2/6 + 1/6 = (2+1)/6 = 3/6

الخطوة 4: الاختزال
3/6 = 1/2

الإجابة: 1/2

احسب: -3/5 + 2/5

5/5

-1/5

1/5

-5/5

تلميح: اجمع البسطين مع مراعاة الإشارات: -3 + 2 = -1

الحل الكامل:
-3/5 + 2/5

القاعدة:
a/c + b/c = (a+b)/c

التطبيق:
-3/5 + 2/5 = (-3+2)/5
= -1/5

مراعاة الإشارات:
-3 + 2 = -1

الإجابة: -1/5

احسب: 1/4 + 1/3

2/7

7/12

1/12

2/12

تلميح: PPCM(4, 3) = 12

الحل الكامل:
1/4 + 1/3

الخطوة 1: المقام المشترك
PPCM(4, 3) = 12

الخطوة 2: التوحيد
1/4 = (1×3)/(4×3) = 3/12
1/3 = (1×4)/(3×4) = 4/12

الخطوة 3: الجمع
3/12 + 4/12 = (3+4)/12
= 7/12

الإجابة: 7/12 (غير قابل للاختزال)

احسب: 5/6 + (-1/6)

6/6

4/6 = 2/3

4/12

-4/6

تلميح: 5/6 + (-1/6) = (5-1)/6

الحل الكامل:
5/6 + (-1/6)

التطبيق:
= (5 + (-1))/6
= (5 - 1)/6
= 4/6

الاختزال:
4/6 = (4÷2)/(6÷2)
= 2/3

الإجابة: 4/6 = 2/3

احسب: 2/5 + 3/10

5/15

7/10

5/10

1/2

تلميح: المقام المشترك هو 10 (لأن 10 من مضاعفات 5).

الحل الكامل:
2/5 + 3/10

المقام المشترك: 10

التوحيد:
2/5 = (2×2)/(5×2) = 4/10
3/10 = 3/10

الجمع:
4/10 + 3/10 = (4+3)/10
= 7/10

الإجابة: 7/10

احسب: -1/2 + 3/4

2/6

1/4

-1/4

5/4

تلميح: وحّد على المقام 4، ثم اجمع: -2/4 + 3/4

الحل الكامل:
-1/2 + 3/4

المقام المشترك: 4

التوحيد:
-1/2 = (-1×2)/(2×2) = -2/4
3/4 = 3/4

الجمع:
-2/4 + 3/4 = (-2+3)/4
= 1/4

الإجابة: 1/4

احسب: 2/3 + 1/4 + 1/6

4/13

13/12

1/2

4/12

تلميح: PPCM(3, 4, 6) = 12

الحل الكامل:
2/3 + 1/4 + 1/6

المقام المشترك:
PPCM(3, 4, 6) = 12

التوحيد:
2/3 = 8/12
1/4 = 3/12
1/6 = 2/12

الجمع:
8/12 + 3/12 + 2/12
= (8+3+2)/12
= 13/12

الإجابة: 13/12 (أو 1 و 1/12)

بسّط: 3/8 + 1/8 + (-2/8)

6/8

2/8 = 1/4

4/8

تلميح: اجمع البسطين: 3 + 1 + (-2) = 3 + 1 - 2

الحل الكامل:
3/8 + 1/8 + (-2/8)

الجمع:
= (3 + 1 + (-2))/8
= (3 + 1 - 2)/8
= 2/8

الاختزال:
2/8 = (2÷2)/(8÷2)
= 1/4

الإجابة: 2/8 = 1/4

أي من الخصائص التالية صحيحة لجمع الكسور؟

التبديلية: a/b + c/d = c/d + a/b

التجميعية: (a/b + c/d) + e/f = a/b + (c/d + e/f)

العنصر المحايد: a/b + 0 = a/b

a/b + c/d = (a+c)/(b+d)

تلميح: جمع الكسور له نفس خصائص جمع الأعداد.

الحل الكامل:
الخصائص الصحيحة:

✓ التبديلية:
a/b + c/d = c/d + a/b
مثال: 1/2 + 1/3 = 1/3 + 1/2 = 5/6

✓ التجميعية:
(a/b + c/d) + e/f = a/b + (c/d + e/f)

✓ العنصر المحايد:
a/b + 0 = a/b
الصفر هو العنصر المحايد

✗ خاطئ:
a/b + c/d ≠ (a+c)/(b+d)
مثال: 1/2 + 1/3 = 5/6 ≠ 2/5

🎉 أحسنت!

0/10