المستوى 1: تكوين عبارة جبرية
🎬 فيديو توضيحي: كيف نكون عبارة جبرية؟
(المدة: 15 ثانية)
العبارة الجبرية = أعداد + متغيرات + عمليات
مثال: 3x + 5
التمرين: اسحب العناصر لتكوين العبارة: \(2x + 3y - 5\)
اسحب العناصر هنا بالترتيب الصحيح
💡 المؤشرات:
💡 مؤشر 1: تلميح بسيط
ابدأ بالحد الأول: 2x
💡 مؤشر 2: توجيه جزئي
الترتيب الصحيح: 2x ثم + ثم 3y ثم - ثم 5
💡 مؤشر 3: حل شبه كامل
الحل الكامل: 2x + 3y - 5
لاحظ أن 7 و × ليسا جزءًا من الإجابة!
المستوى 2: الجمع والطرح
🎬 فيديو توضيحي: جمع الحدود المتشابهة
(المدة: 20 ثانية)
الحدود المتشابهة = نفس المتغير بنفس دليل القوة
3x + 5x = 8x ✓
3x + 5y ≠ لا يمكن جمعها ✗
التمرين: بسّط العبارة \(3x + 5x - 2x + 7\)
انقر على الحدود المتشابهة لتجميعها:
3x
+
5x
-
2x
+
7
❌ أخطاء شائعة
🎬 الأخطاء الشائعة في الجمع والطرح
(المدة: 25 ثانية)
خطأ 1: جمع حدود غير متشابهة
✗ خطأ: 3x + 5y = 8xy
✓ صحيح: 3x + 5y (لا يمكن التبسيط)
خطأ 2: نسيان الإشارة
✗ خطأ: 5x - 3x = 2
✓ صحيح: 5x - 3x = 2x
خطأ 3: الخلط بين الجمع والضرب
✗ خطأ: x + x = x²
✓ صحيح: x + x = 2x
💡 المؤشرات:
💡 مؤشر 1
جمّع الحدود التي تحتوي على x معًا
💡 مؤشر 2
3x + 5x - 2x = (3 + 5 - 2)x = 6x
💡 مؤشر 3
الحل النهائي: 6x + 7
المستوى 3: النشر
🎬 فيديو توضيحي: قانون النشر
(المدة: 25 ثانية)
a(b + c) = ab + ac
نضرب العامل الخارجي في كل حد داخل القوس
التمرين: انشر العبارة \(3(2x + 5)\)
الخطوة 1: \(3(2x + 5)\)
الخطوة 2: \(3 \times 2x + 3 \times 5\)
الخطوة 3: \(6x + 15\)
❌ أخطاء شائعة في النشر
خطأ 1: نسيان ضرب أحد الحدود
✗ خطأ: 3(2x + 5) = 6x + 5
✓ صحيح: 3(2x + 5) = 6x + 15
خطأ 2: الخطأ في الإشارات
✗ خطأ: -2(x - 3) = -2x - 6
✓ صحيح: -2(x - 3) = -2x + 6
💡 المؤشرات:
💡 مؤشر 1
اضرب 3 في الحد الأول (2x)
💡 مؤشر 2
3 × 2x = 6x
الآن اضرب 3 في 5
💡 مؤشر 3
الحل الكامل: 6x + 15
المستوى 4: التحليل (العكس)
🎬 فيديو توضيحي: التحليل بإخراج عامل مشترك
(المدة: 30 ثانية)
التحليل = عكس النشر
ab + ac = a(b + c)
نبحث عن العامل المشترك الأكبر
التمرين: حلل العبارة \(6x + 15\)
| النشر → |
← التحليل |
| \(3(2x + 5)\) |
⇄ |
\(6x + 15\) |
خطوات التحليل:
1. البحث عن العامل المشترك الأكبر:
العوامل المشتركة بين 6 و 15: ؟؟؟
❌ أخطاء شائعة في التحليل
🎬 الأخطاء الشائعة في التحليل
(المدة: 20 ثانية)
خطأ 1: نسيان تقسيم أحد الحدود
✗ خطأ: 6x + 15 = 3(2x + 15)
✓ صحيح: 6x + 15 = 3(2x + 5)
خطأ 2: اختيار عامل مشترك غير صحيح
✗ خطأ: 6x + 15 = 2(3x + 7.5)
✓ صحيح: 6x + 15 = 3(2x + 5)
يجب أن تكون جميع المعاملات أعدادًا صحيحة!
💡 المؤشرات:
💡 مؤشر 1
ما هو العامل المشترك الأكبر بين 6 و 15؟
💡 مؤشر 2
العامل المشترك الأكبر هو 3
6x ÷ 3 = 2x
15 ÷ 3 = 5
💡 مؤشر 3
الحل الكامل: 3(2x + 5)
المستوى 5: الدرس الشامل
🎬 الدرس الشامل: التعابير الجبرية
(المدة: 2 دقيقة)
ملخص شامل لكل العمليات
📚 ملخص الدرس
1️⃣ تكوين العبارة الجبرية
العبارة الجبرية = أعداد + متغيرات + عمليات حسابية
مثال: \(3x + 2y - 5\)
2️⃣ الجمع والطرح
نجمع ونطرح الحدود المتشابهة فقط
مثال: \(5x + 3x - 2x = 6x\)
⚠️ تحذير: \(3x + 2y\) لا يمكن تبسيطها
3️⃣ النشر
نضرب العامل الخارجي في كل حد داخل القوس
قاعدة: \(a(b + c) = ab + ac\)
مثال: \(3(2x + 5) = 6x + 15\)
4️⃣ التحليل
نخرج العامل المشترك الأكبر
قاعدة: \(ab + ac = a(b + c)\)
مثال: \(6x + 15 = 3(2x + 5)\)
📝 اختبار نهائي
السؤال 1: ما نتيجة \(4x + 7x - 3x\) ؟
A) \(8x\)
B) \(14x\)
C) \(4x\)
السؤال 2: انشر \(5(x + 3)\)
A) \(5x + 3\)
B) \(5x + 15\)
C) \(5x + 8\)
السؤال 3: حلل \(10x + 20\)
A) \(5(2x + 4)\)
B) \(10(x + 2)\)
C) \(2(5x + 20)\)