تفكيك عدد صحيح طبيعي إلى جذاء عوامل أولية

تمرين عدد 1:
اذكر الأعداد غير الأولية من بين الأعداد التالية معللاً جوابك في كل مرة:
117 ، 321 ، 133 ، 1 ، 13 × 17 ، 451 ، 12565 ، 19³ ، 91 ، 47
تمرين عدد 2:
فكك الأعداد التالية إلى جذاء عوامل أولية:
490 ، 930 ، 2460 ، 1547 ، 570 ، 999 ، 1001 ، 884 ، 3933 ، 2340 ، 2470
تمرين عدد 3:
مستطيل مساحته 703 cm². أوجد طوله وعرضه إذا علمت أنهما عددان أوليان.
للبحث عن الطول والعرض، نفكك العدد 703 إلى جذاء عوامل أولية:
703 = 19 × 37
بما أن 19 و 37 عددان أوليان، فإن أبعاد المستطيل هي:
الطول = 37 cm و العرض = 19 cm.
تمرين عدد 4:
ليكن العدد a التالي:
a = 375 × 36 × 240
(1) فكك العدد a إلى جذاء عوامل أولية.
(2) بين أن العدد a يمثل مساحة مربع. ما هو قيس طول ضلعه؟
(1) تفكيك a:
375 = 3 × 5³
36 = 2² × 3²
240 = 2⁴ × 3 × 5
إذن: a = (3 × 5³) × (2² × 3²) × (2⁴ × 3 × 5) = 2⁶ × 3⁴ × 5⁴

(2) بما أن كل الأسس زوجية (6، 4، 4)، فإن a يمثل مساحة مربع.
قيس طول الضلع = 2³ × 3² × 5² = 8 × 9 × 25 = 1800.