تحدي الكسور النسبية – مستوى متقدم مع فخاخ

أسئلة ذكية تتطلب تركيزًا وفهمًا عميقًا دون حسابات طويلة

السؤال 1 — تبسيط مع فخ في الإشارة

بسّط دون نشر:
\[ \frac{5(-12) - 17 \times 12}{11(4 - 10)} \]

انتبه: العدد 12 عامل مشترك، لكن أحد الحدّين سالب والآخر موجب. كما أن (4 − 10) عدد سالب.

السؤال 2 — مقارنة مع كتابات مضلِّلة

رتّب من الأصغر إلى الأكبر:
\[ -\frac{5}{9},\quad -0.48,\quad -\frac{1}{2},\quad -0.49 \]

تذكّر: في الأعداد السالبة، الأقرب إلى الصفر هو الأكبر.

السؤال 3 — خط مدرّج مع كتابات مكافئة

على خط مدرّج:
\(A = -1.25\) \(B = -\frac{5}{4}\) \(C = -1.2\)

رتّب من اليسار إلى اليمين.

انتبه: العددان A و B متساويان تمامًا رغم اختلاف الكتابة.

السؤال 4 — معادلة نسبية مع إشارة خفية

حلّ:
\[ -\frac{x}{3} = 0.75 \]

0.75 = \(\frac{3}{4}\). حتى يكون الناتج موجبًا، يجب التفكير في إشارة x.

السؤال 5 — كسور عشرية بعد الاختزال

حدّد الكسور العشرية بعد التبسيط:
\[ \frac{21}{30},\quad \frac{7}{24},\quad \frac{11}{50},\quad \frac{9}{12},\quad \frac{14}{28} \]

الكسر عشري إذا أصبح مقامه من الشكل \(2^n 5^m\) بعد الاختزال.

سؤال إضافي — فخ منطقي

أوجد عددًا نسبيًا سالبًا: