الأعداد النسبية (Nombres Relatifs)

[span_0](start_span)[span_1](start_span)

الدرس الكامل وفق منهج السنة السابعة والثامنة والتاسعة أساسي[span_0](end_span)[span_1](end_span)

[span_2](start_span)

الجزء 1: جمع وطرح الأعداد النسبية (تذكير)[span_2](end_span)

[span_3](start_span)قاعدة الربح والخسارة: نعتبر العدد الموجب ربحاً (+) والعدد السالب خسارة (-)[span_3](end_span).
[span_4](start_span) [span_5](start_span)
العملية التفكيك الوضعية النتيجة
$3 - 9$ $+3 - 9$ ربح 3 وخسارة 9$-6$[span_4](end_span)
$-8 - 7$ $-8 - 7$ خسارة 8 وخسارة 7$-15$[span_5](end_span)
[span_6](start_span)
تمرين تفاعلي 1: الجمع والطرح[span_6](end_span)
قم بحساب العمليات التالية قبل عرض الحل:
$A = 14 - (-31) =$
$B = -21 + (-52) =$
$A = 14 - (-31)$ [span_7](start_span)$A = 14 + 31$ (قاعدة تتابع العلامات)[span_7](end_span) $A = 45$
$B = -21 + (-52)$ [span_8](start_span)$B = -21 - 52$[span_8](end_span) $B = -73$
[span_9](start_span)

الجزء 2: ضرب الأعداد النسبية[span_9](end_span)

[span_10](start_span)قاعدة الإشارات في الجذاء:[span_10](end_span)
[span_11](start_span)[span_12](start_span)
تمرين تفاعلي 2: الإشارات والقوى[span_11](end_span)[span_12](end_span)
1) حدد إشارة الجذاء: $(-15) \times (-2,5) \times (-8,3) \times 7 \times (-14,65)$
الإشارة هي:
2) أحسب القوة: $(-2)^3$
النتيجة:
1) تحديد الإشارة:
[span_13](start_span)عدد العوامل السالبة هو 4[span_13](end_span). [span_14](start_span)بما أن 4 عدد زوجي (Pair)، فإن الجذاء موجب[span_14](end_span).
2) حساب القوة:
[span_15](start_span)$(-2)^3 = (-2) \times (-2) \times (-2)$[span_15](end_span) [span_16](start_span)$(-2)^3 = -8$ (لأن عدد العوامل فردي)[span_16](end_span)
[span_17](start_span)

الجزء 3: قسمة الأعداد النسبية[span_17](end_span)

[span_18](start_span)
تمرين تفاعلي 3: القسمة والقيم المقربة[span_18](end_span)
أحسب القيمة المقربة للجزء المائة لـ: $A = -6 \div (-7)$
$A \approx$
$A = -6 \div (-7)$ [span_19](start_span)$A = + (6 \div 7)$ (نفس الإشارة = موجب)[span_19](end_span) [span_20](start_span)$A = \frac{6}{7}$ (القيمة الإخبارية)[span_20](end_span) [span_21](start_span)$A \approx 0,86$ (مقربة للجزء المائة)[span_21](end_span)
[span_22](start_span)

الجزء 4: الحساب مع الأولويات[span_22](end_span)

[span_23](start_span)
تمرين شامل: تطبيق الأولويات[span_23](end_span)
أحسب العبارة التالية: $D = -3 - (-4 + 8) \times (2 - 9)$
$D =$
[span_24](start_span)$D = -3 - (4) \times (-7)$ (أولوية ما بين الأقواس)[span_24](end_span) [span_25](start_span)$D = -3 - (-28)$ (أولوية الضرب)[span_25](end_span) [span_26](start_span)$D = -3 + 28$ (قاعدة العلامات)[span_26](end_span) $D = 25$